Элемент. математика Примеры

$x^{r} - 1915 = 269$

Этап 1

Перенесем все члены без $r$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $1915$ к обеим частям уравнения.

$x^{r} = 269 + 1915$

Этап 1.2

Добавим $269$ и $1915$ .

$x^{r} = 2184$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (x^{r}) = \ln (2184)$

Этап 3

Развернем $\ln (x^{r})$ , вынося $r$ из логарифма.

$r \ln (x) = \ln (2184)$

Этап 4

Разделим каждый член $r \ln (x) = \ln (2184)$ на $\ln (x)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $r \ln (x) = \ln (2184)$ на $\ln (x)$ .

$\frac{r \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (2184)}{\ln (x)}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $\ln (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{r \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (2184)}{\ln (x)}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{\ln (2184)}{\ln (x)}$