Элемент. математика Примеры

$(r + \frac{3}{2}) = \frac{4 r - 5}{9}$

Этап 1

Умножим обе части на $9$ .

$(r + \frac{3}{2}) \cdot 9 = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(r + \frac{3}{2}) \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$r \cdot 9 + \frac{3}{2} \cdot 9 = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

Этап 2.1.1.2

Перенесем $9$ влево от $r$ .

$9 \cdot r + \frac{3}{2} \cdot 9 = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

Этап 2.1.1.3

Умножим $\frac{3}{2} \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $9$ .

$9 \cdot r + \frac{3 \cdot 9}{2} = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

Этап 2.1.1.3.2

Умножим $3$ на $9$ .

$9 \cdot r + \frac{27}{2} = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

$9 r + \frac{27}{2} = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$9 r + \frac{27}{2} = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$9 r + \frac{27}{2} = 4 r - 5$

Этап 3

Решим относительно $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $r$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $4 r$ из обеих частей уравнения.

$9 r + \frac{27}{2} - 4 r = - 5$

Этап 3.1.2

Вычтем $4 r$ из $9 r$ .

$5 r + \frac{27}{2} = - 5$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $r$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $\frac{27}{2}$ из обеих частей уравнения.

$5 r = - 5 - \frac{27}{2}$

Этап 3.2.2

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$5 r = - 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{27}{2}$

Этап 3.2.3

Объединим $- 5$ и $\frac{2}{2}$ .

$5 r = \frac{- 5 \cdot 2}{2} - \frac{27}{2}$

Этап 3.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 r = \frac{- 5 \cdot 2 - 27}{2}$

Этап 3.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Умножим $- 5$ на $2$ .

$5 r = \frac{- 10 - 27}{2}$

Этап 3.2.5.2

Вычтем $27$ из $- 10$ .

$5 r = \frac{- 37}{2}$

Этап 3.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$5 r = - \frac{37}{2}$

Этап 3.3

Разделим каждый член $5 r = - \frac{37}{2}$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $5 r = - \frac{37}{2}$ на $5$ .

$\frac{5 r}{5} = \frac{- \frac{37}{2}}{5}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 r}{5} = \frac{- \frac{37}{2}}{5}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{- \frac{37}{2}}{5}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$r = - \frac{37}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 3.3.3.2

Умножим $- \frac{37}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{37}{2}$ .

$r = - \frac{37}{5 \cdot 2}$

Этап 3.3.3.2.2

Умножим $5$ на $2$ .

$r = - \frac{37}{10}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$r = - \frac{37}{10}$

Десятичная форма:

$r = - 3.7$

Форма смешанных чисел:

$r = - 3 \frac{7}{10}$