Элемент. математика Примеры

$b = \frac{2}{3} \cdot (p q^{2})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{2}{3} \cdot (p q^{2}) = b$ .

$\frac{2}{3} \cdot (p q^{2}) = b$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (p q^{2})) = \frac{3}{2} b$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (p q^{2}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Умножим $\frac{2}{3} (p q^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Объединим $p$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{p \cdot 2}{3} q^{2}) = \frac{3}{2} b$

Этап 3.1.1.1.2

Объединим $\frac{p \cdot 2}{3}$ и $q^{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{p \cdot 2 q^{2}}{3} = \frac{3}{2} b$

Этап 3.1.1.2

Объединим.

$\frac{3 (p \cdot 2 q^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} b$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (p \cdot 2 q^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} b$

Этап 3.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{p \cdot 2 q^{2}}{2} = \frac{3}{2} b$

Этап 3.1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p \cdot 2 q^{2}}{2} = \frac{3}{2} b$

Этап 3.1.1.4.2

Разделим $p q^{2}$ на $1$ .

$p q^{2} = \frac{3}{2} b$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $b$ .

$p q^{2} = \frac{3 b}{2}$

Этап 4

Разделим каждый член $p q^{2} = \frac{3 b}{2}$ на $p$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $p q^{2} = \frac{3 b}{2}$ на $p$ .

$\frac{p q^{2}}{p} = \frac{\frac{3 b}{2}}{p}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p q^{2}}{p} = \frac{\frac{3 b}{2}}{p}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $q^{2}$ на $1$ .

$q^{2} = \frac{\frac{3 b}{2}}{p}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$q^{2} = \frac{3 b}{2} \cdot \frac{1}{p}$

Этап 4.3.2

Умножим $\frac{3 b}{2}$ на $\frac{1}{p}$ .

$q^{2} = \frac{3 b}{2 p}$

Этап 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{\frac{3 b}{2 p}}$

Этап 6

Упростим $\pm \sqrt{\frac{3 b}{2 p}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $\sqrt{\frac{3 b}{2 p}}$ в виде $\frac{\sqrt{3 b}}{\sqrt{2 p}}$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b}}{\sqrt{2 p}}$

Этап 6.2

Умножим $\frac{\sqrt{3 b}}{\sqrt{2 p}}$ на $\frac{\sqrt{2 p}}{\sqrt{2 p}}$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b}}{\sqrt{2 p}} \cdot \frac{\sqrt{2 p}}{\sqrt{2 p}}$

Этап 6.3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Умножим $\frac{\sqrt{3 b}}{\sqrt{2 p}}$ на $\frac{\sqrt{2 p}}{\sqrt{2 p}}$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{\sqrt{2 p} \sqrt{2 p}}$

Этап 6.3.2

Возведем $\sqrt{2 p}$ в степень $1$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{\sqrt{2 p}}^{1} \sqrt{2 p}}$

Этап 6.3.3

Возведем $\sqrt{2 p}$ в степень $1$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{\sqrt{2 p}}^{1} {\sqrt{2 p}}^{1}}$

Этап 6.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{\sqrt{2 p}}^{1 + 1}}$

Этап 6.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{\sqrt{2 p}}^{2}}$

Этап 6.3.6

Перепишем ${\sqrt{2 p}}^{2}$ в виде $2 p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2 p}$ в виде ${(2 p)}^{\frac{1}{2}}$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{({(2 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 6.3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{(2 p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 6.3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{(2 p)}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 6.3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{(2 p)}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 6.3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{(2 p)}^{1}}$

Этап 6.3.6.5

Упростим.

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{2 p}$

Этап 6.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b (2 p)}}{2 p}$

Этап 6.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

Этап 7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$q = \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

Этап 7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$q = - \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

Этап 7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$q = \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

$q = - \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

$q = \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

$q = - \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$