Элемент. математика Примеры

$3 \frac{7}{8} + q = 1 \frac{1}{2}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $3 \frac{7}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$3 + \frac{7}{8} + q = 1 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2

Добавим $3$ и $\frac{7}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} + q = 1 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8} + q = 1 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 8 + 7}{8} + q = 1 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{24 + 7}{8} + q = 1 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2.4.2

Добавим $24$ и $7$ .

$\frac{31}{8} + q = 1 \frac{1}{2}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $1 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{31}{8} + q = 1 + \frac{1}{2}$

Этап 2.1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{31}{8} + q = \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 2.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{31}{8} + q = \frac{2 + 1}{2}$

Этап 2.1.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{31}{8} + q = \frac{3}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены без $q$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{31}{8}$ из обеих частей уравнения.

$q = \frac{3}{2} - \frac{31}{8}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$q = \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{31}{8}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$q = \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{31}{8}$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $4$ .

$q = \frac{3 \cdot 4}{8} - \frac{31}{8}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$q = \frac{3 \cdot 4 - 31}{8}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $3$ на $4$ .

$q = \frac{12 - 31}{8}$

Этап 3.5.2

Вычтем $31$ из $12$ .

$q = \frac{- 19}{8}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$q = - \frac{19}{8}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$q = - \frac{19}{8}$

Десятичная форма:

$q = - 2.375$

Форма смешанных чисел:

$q = - 2 \frac{3}{8}$