Элемент. математика Примеры

$20 = \frac{5}{2 r} \cdot (r + 14)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{5}{2 r} \cdot (r + 14) = 20$ .

$\frac{5}{2 r} \cdot (r + 14) = 20$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$2 r, 1, 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$2 r$

Этап 3

Каждый член в $\frac{5}{2 r} \cdot (r + 14) = 20$ умножим на $2 r$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{5}{2 r} \cdot (r + 14) = 20$ на $2 r$ .

$\frac{5}{2 r} \cdot (r + 14) (2 r) = 20 (2 r)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \frac{5}{2 r} (r + 14) r = 20 (2 r)$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 r$ .

$2 \frac{5}{2 (r)} (r + 14) r = 20 (2 r)$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \frac{5}{2 r} (r + 14) r = 20 (2 r)$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{r} (r + 14) r = 20 (2 r)$

Этап 3.2.3

Умножим $\frac{5}{r}$ на $r + 14$ .

$\frac{5 (r + 14)}{r} r = 20 (2 r)$

Этап 3.2.4

Сократим общий множитель $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (r + 14)}{r} r = 20 (2 r)$

Этап 3.2.4.2

Перепишем это выражение.

$5 (r + 14) = 20 (2 r)$

Этап 3.2.5

Применим свойство дистрибутивности.

$5 r + 5 \cdot 14 = 20 (2 r)$

Этап 3.2.6

Умножим $5$ на $14$ .

$5 r + 70 = 20 (2 r)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $2$ на $20$ .

$5 r + 70 = 40 r$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $r$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $40 r$ из обеих частей уравнения.

$5 r + 70 - 40 r = 0$

Этап 4.1.2

Вычтем $40 r$ из $5 r$ .

$- 35 r + 70 = 0$

Этап 4.2

Вычтем $70$ из обеих частей уравнения.

$- 35 r = - 70$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- 35 r = - 70$ на $- 35$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- 35 r = - 70$ на $- 35$ .

$\frac{- 35 r}{- 35} = \frac{- 70}{- 35}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $- 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 35 r}{- 35} = \frac{- 70}{- 35}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{- 70}{- 35}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $- 70$ на $- 35$ .

$r = 2$