Элемент. математика Примеры

$1 - (136 \cdot 1 - 0.00000836 {(1 + r)}^{- 136}) = 0.07441$

Этап 1

Упростим $1 - (136 \cdot 1 - 0.00000836 {(1 + r)}^{- 136})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Умножим $136$ на $1$ .

$1 - (136 - 0.00000836 {(1 + r)}^{- 136}) = 0.07441$

Этап 1.1.1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - (136 - 0.00000836 \frac{1}{{(1 + r)}^{136}}) = 0.07441$

Этап 1.1.1.3

Объединим $- 0.00000836$ и $\frac{1}{{(1 + r)}^{136}}$ .

$1 - (136 + \frac{- 0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}) = 0.07441$

Этап 1.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$1 - (136 - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}) = 0.07441$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$1 - 1 \cdot 136 - - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Этап 1.1.3

Умножим $- 1$ на $136$ .

$1 - 136 - - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Этап 1.1.4

Умножим $- - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 - 136 + 1 \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Этап 1.1.4.2

Умножим $\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}$ на $1$ .

$1 - 136 + \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Этап 1.2

Вычтем $136$ из $1$ .

$- 135 + \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Этап 2

Перенесем все члены без $r$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $135$ к обеим частям уравнения.

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441 + 135$

Этап 2.2

Добавим $0.07441$ и $135$ .

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 135.07441$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

${(1 + r)}^{136}, 1$

Этап 3.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

${(1 + r)}^{136}$

Этап 4

Каждый член в $\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 135.07441$ умножим на ${(1 + r)}^{136}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 135.07441$ на ${(1 + r)}^{136}$ .

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} {(1 + r)}^{136} = 135.07441 {(1 + r)}^{136}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель ${(1 + r)}^{136}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} {(1 + r)}^{136} = 135.07441 {(1 + r)}^{136}$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$0.00000836 = 135.07441 {(1 + r)}^{136}$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем уравнение в виде $135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$ .

$135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$

Этап 5.2

Разделим каждый член $135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$ на $135.07441$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$ на $135.07441$ .

$\frac{135.07441 {(1 + r)}^{136}}{135.07441} = \frac{0.00000836}{135.07441}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $135.07441$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{135.07441 {(1 + r)}^{136}}{135.07441} = \frac{0.00000836}{135.07441}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим ${(1 + r)}^{136}$ на $1$ .

${(1 + r)}^{136} = \frac{0.00000836}{135.07441}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Разделим $0.00000836$ на $135.07441$ .

${(1 + r)}^{136} = 0.00000006$

Этап 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt[136]{0.00000006}$

Этап 5.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$1 + r = \sqrt[136]{0.00000006}$

Этап 5.4.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$r = \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

Этап 5.4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$1 + r = - \sqrt[136]{0.00000006}$

Этап 5.4.4

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$r = - \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

Этап 5.4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$r = \sqrt[136]{0.00000006} - 1, - \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$r = \sqrt[136]{0.00000006} - 1, - \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

Десятичная форма:

$r = - 0.11488988 \dots, - 1.88511011 \dots$