Элемент. математика Примеры

$36 = \sqrt{39^{2}} - {(r - 6)}^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{39^{2}} - {(r - 6)}^{2} = 36$ .

$\sqrt{39^{2}} - {(r - 6)}^{2} = 36$

Этап 2

Вычтем $\sqrt{39^{2}}$ из обеих частей уравнения.

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - \sqrt{39^{2}}$

Этап 3

Упростим $36 - \sqrt{39^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - 1 \cdot 39$

Этап 3.1.2

Умножим $- 1$ на $39$ .

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - 39$

Этап 3.2

Вычтем $39$ из $36$ .

$- {(r - 6)}^{2} = - 3$

Этап 4

Разделим каждый член $- {(r - 6)}^{2} = - 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- {(r - 6)}^{2} = - 3$ на $- 1$ .

$\frac{- {(r - 6)}^{2}}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{{(r - 6)}^{2}}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим ${(r - 6)}^{2}$ на $1$ .

${(r - 6)}^{2} = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 3$ на $- 1$ .

${(r - 6)}^{2} = 3$

Этап 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r - 6 = \pm \sqrt{3}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$r - 6 = \sqrt{3}$

Этап 6.2

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$r = \sqrt{3} + 6$

Этап 6.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$r - 6 = - \sqrt{3}$

Этап 6.4

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$r = - \sqrt{3} + 6$

Этап 6.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$r = \sqrt{3} + 6, - \sqrt{3} + 6$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$r = \sqrt{3} + 6, - \sqrt{3} + 6$

Десятичная форма:

$r = 7.73205080 \dots, 4.26794919 \dots$