Элемент. математика Примеры

$- 2 r + \frac{1}{3} - \frac{5}{2} r = - \frac{25}{6}$

Этап 1

Упростим $- 2 r + \frac{1}{3} - \frac{5}{2} r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $r$ и $\frac{5}{2}$ .

$- 2 r + \frac{1}{3} - \frac{r \cdot 5}{2} = - \frac{25}{6}$

Этап 1.1.2

Перенесем $5$ влево от $r$ .

$- 2 r + \frac{1}{3} - \frac{5 r}{2} = - \frac{25}{6}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 2 r$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- 2 r \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 r}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $- 2 r$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 r \cdot 2}{2} - \frac{5 r}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Этап 1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 r \cdot 2 - 5 r}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вынесем множитель $r$ из $- 2 r \cdot 2 - 5 r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Вынесем множитель $r$ из $- 2 r \cdot 2$ .

$\frac{r (- 2 \cdot 2) - 5 r}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Этап 1.4.1.1.2

Вынесем множитель $r$ из $- 5 r$ .

$\frac{r (- 2 \cdot 2) + r \cdot - 5}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Этап 1.4.1.1.3

Вынесем множитель $r$ из $r (- 2 \cdot 2) + r \cdot - 5$ .

$\frac{r (- 2 \cdot 2 - 5)}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Этап 1.4.1.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{r (- 4 - 5)}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Этап 1.4.1.3

Вычтем $5$ из $- 4$ .

$\frac{r \cdot - 9}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Этап 1.4.2

Перенесем $- 9$ влево от $r$ .

$\frac{- 9 \cdot r}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Этап 1.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9 r}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Этап 2

Перенесем все члены без $r$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{1}{3}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{9 r}{2} = - \frac{25}{6} - \frac{1}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 r}{2} = - \frac{25}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 r}{2} = - \frac{25}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$- \frac{9 r}{2} = - \frac{25}{6} - \frac{2}{6}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{9 r}{2} = \frac{- 25 - 2}{6}$

Этап 2.5

Вычтем $2$ из $- 25$ .

$- \frac{9 r}{2} = \frac{- 27}{6}$

Этап 2.6

Сократим общий множитель $- 27$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $3$ из $- 27$ .

$- \frac{9 r}{2} = \frac{3 (- 9)}{6}$

Этап 2.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$- \frac{9 r}{2} = \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 2}$

Этап 2.6.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{9 r}{2} = \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 2}$

Этап 2.6.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{9 r}{2} = \frac{- 9}{2}$

Этап 2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9 r}{2} = - \frac{9}{2}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- 9 r = - 9$

Этап 4

Разделим каждый член $- 9 r = - 9$ на $- 9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 9 r = - 9$ на $- 9$ .

$\frac{- 9 r}{- 9} = \frac{- 9}{- 9}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9 r}{- 9} = \frac{- 9}{- 9}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{- 9}{- 9}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 9$ на $- 9$ .

$r = 1$