Элемент. математика Примеры

$2240 = 2000 (1 + r (6))$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $2000 (1 + r (6)) = 2240$ .

$2000 (1 + r (6)) = 2240$

Этап 2

Разделим каждый член $2000 (1 + r (6)) = 2240$ на $2000$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2000 (1 + r (6)) = 2240$ на $2000$ .

$\frac{2000 (1 + r (6))}{2000} = \frac{2240}{2000}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2000 (1 + r (6))}{2000} = \frac{2240}{2000}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $1 + r (6)$ на $1$ .

$1 + r (6) = \frac{2240}{2000}$

Этап 2.2.2

Перенесем $6$ влево от $r$ .

$1 + 6 r = \frac{2240}{2000}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $2240$ и $2000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $80$ из $2240$ .

$1 + 6 r = \frac{80 (28)}{2000}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель $80$ из $2000$ .

$1 + 6 r = \frac{80 \cdot 28}{80 \cdot 25}$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$1 + 6 r = \frac{80 \cdot 28}{80 \cdot 25}$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$1 + 6 r = \frac{28}{25}$

Этап 3

Перенесем все члены без $r$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$6 r = \frac{28}{25} - 1$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$6 r = \frac{28}{25} - 1 \cdot \frac{25}{25}$

Этап 3.3

Объединим $- 1$ и $\frac{25}{25}$ .

$6 r = \frac{28}{25} + \frac{- 1 \cdot 25}{25}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$6 r = \frac{28 - 1 \cdot 25}{25}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 1$ на $25$ .

$6 r = \frac{28 - 25}{25}$

Этап 3.5.2

Вычтем $25$ из $28$ .

$6 r = \frac{3}{25}$

Этап 4

Разделим каждый член $6 r = \frac{3}{25}$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $6 r = \frac{3}{25}$ на $6$ .

$\frac{6 r}{6} = \frac{\frac{3}{25}}{6}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 r}{6} = \frac{\frac{3}{25}}{6}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{\frac{3}{25}}{6}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$r = \frac{3}{25} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$r = \frac{3}{25} \cdot \frac{1}{3 (2)}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$r = \frac{3}{25} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$r = \frac{1}{25} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 4.3.3

Умножим $\frac{1}{25}$ на $\frac{1}{2}$ .

$r = \frac{1}{25 \cdot 2}$

Этап 4.3.4

Умножим $25$ на $2$ .

$r = \frac{1}{50}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$r = \frac{1}{50}$

Десятичная форма:

$r = 0.02$