Элемент. математика Примеры

$20024 = 13800^{(r) (6)}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $13800^{(r) (6)} = 20024$ .

$13800^{(r) (6)} = 20024$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (13800^{(r) (6)}) = \ln (20024)$

Этап 3

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $\ln (13800^{(r) (6)})$ , вынося $(r) (6)$ из логарифма.

$(r) (6) \ln (13800) = \ln (20024)$

Этап 3.2

Умножим $r$ на $6$ .

$r (6) \ln (13800) = \ln (20024)$

Этап 4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $6$ влево от $r$ .

$6 r \ln (13800) = \ln (20024)$

Этап 5

Разделим каждый член $6 r \ln (13800) = \ln (20024)$ на $6 \ln (13800)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $6 r \ln (13800) = \ln (20024)$ на $6 \ln (13800)$ .

$\frac{6 r \ln (13800)}{6 \ln (13800)} = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 r \ln (13800)}{6 \ln (13800)} = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

Этап 5.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{r \ln (13800)}{\ln (13800)} = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель $\ln (13800)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{r \ln (13800)}{\ln (13800)} = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

Этап 5.2.2.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$r = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

Десятичная форма:

$r = 0.17317538 \dots$