Элемент. математика Примеры

$5000000 = 30000 {(1 + r)}^{200}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $30000 {(1 + r)}^{200} = 5000000$ .

$30000 {(1 + r)}^{200} = 5000000$

Этап 2

Разделим каждый член $30000 {(1 + r)}^{200} = 5000000$ на $30000$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $30000 {(1 + r)}^{200} = 5000000$ на $30000$ .

$\frac{30000 {(1 + r)}^{200}}{30000} = \frac{5000000}{30000}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $30000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{30000 {(1 + r)}^{200}}{30000} = \frac{5000000}{30000}$

Этап 2.2.1.2

Разделим ${(1 + r)}^{200}$ на $1$ .

${(1 + r)}^{200} = \frac{5000000}{30000}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $5000000$ и $30000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $10000$ из $5000000$ .

${(1 + r)}^{200} = \frac{10000 (500)}{30000}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель $10000$ из $30000$ .

${(1 + r)}^{200} = \frac{10000 \cdot 500}{10000 \cdot 3}$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

${(1 + r)}^{200} = \frac{10000 \cdot 500}{10000 \cdot 3}$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

${(1 + r)}^{200} = \frac{500}{3}$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt[200]{\frac{500}{3}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt[200]{\frac{500}{3}}$ в виде $\frac{\sqrt[200]{500}}{\sqrt[200]{3}}$ .

$1 + r = \pm \frac{\sqrt[200]{500}}{\sqrt[200]{3}}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$1 + r = \frac{\sqrt[200]{500}}{\sqrt[200]{3}}$

Этап 5.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$r = \frac{\sqrt[200]{500}}{\sqrt[200]{3}} - 1$

Этап 5.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$1 + r = - \frac{\sqrt[200]{500}}{\sqrt[200]{3}}$

Этап 5.4

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$r = - \frac{\sqrt[200]{500}}{\sqrt[200]{3}} - 1$

Этап 5.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$r = \frac{\sqrt[200]{500}}{\sqrt[200]{3}} - 1, - \frac{\sqrt[200]{500}}{\sqrt[200]{3}} - 1$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$r = \frac{\sqrt[200]{500}}{\sqrt[200]{3}} - 1, - \frac{\sqrt[200]{500}}{\sqrt[200]{3}} - 1$

Десятичная форма:

$r = 0.02590995 \dots, - 2.02590995 \dots$