Элемент. математика Примеры

$50 \cdot (\frac{1}{r} - \frac{1}{r \cdot {(1 + r)}^{9}}) + \frac{1000}{{(1 + r)}^{9}} = 1210$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$50 \frac{1}{r} + 50 (- \frac{1}{r {(1 + r)}^{9}}) + \frac{1000}{{(1 + r)}^{9}} = 1210$

Этап 1.2

Объединим $50$ и $\frac{1}{r}$ .

$\frac{50}{r} + 50 (- \frac{1}{r {(1 + r)}^{9}}) + \frac{1000}{{(1 + r)}^{9}} = 1210$

Этап 1.3

Умножим $50 (- \frac{1}{r {(1 + r)}^{9}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $- 1$ на $50$ .

$\frac{50}{r} - 50 \frac{1}{r {(1 + r)}^{9}} + \frac{1000}{{(1 + r)}^{9}} = 1210$

Этап 1.3.2

Объединим $- 50$ и $\frac{1}{r {(1 + r)}^{9}}$ .

$\frac{50}{r} + \frac{- 50}{r {(1 + r)}^{9}} + \frac{1000}{{(1 + r)}^{9}} = 1210$

Этап 1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{50}{r} - \frac{50}{r {(1 + r)}^{9}} + \frac{1000}{{(1 + r)}^{9}} = 1210$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$r \approx 0.02380265$

Этап 3