Элемент. математика Примеры

$F = \frac{w}{2 R} \cdot (R - r)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{w}{2 R} \cdot (R - r) = F$ .

$\frac{w}{2 R} \cdot (R - r) = F$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$2 R, 1, 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$2 R$

Этап 3

Каждый член в $\frac{w}{2 R} \cdot (R - r) = F$ умножим на $2 R$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{w}{2 R} \cdot (R - r) = F$ на $2 R$ .

$\frac{w}{2 R} \cdot (R - r) (2 R) = F (2 R)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \frac{w}{2 R} (R - r) R = F (2 R)$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 R$ .

$2 \frac{w}{2 (R)} (R - r) R = F (2 R)$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \frac{w}{2 R} (R - r) R = F (2 R)$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{w}{R} (R - r) R = F (2 R)$

Этап 3.2.3

Умножим $\frac{w}{R}$ на $R - r$ .

$\frac{w (R - r)}{R} R = F (2 R)$

Этап 3.2.4

Сократим общий множитель $R$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{w (R - r)}{R} R = F (2 R)$

Этап 3.2.4.2

Перепишем это выражение.

$w (R - r) = F (2 R)$

Этап 3.2.5

Применим свойство дистрибутивности.

$w R + w (- r) = F (2 R)$

Этап 3.2.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$w R - w r = F (2 R)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$w R - w r = 2 F R$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $2 F R$ из обеих частей уравнения.

$w R - w r - 2 F R = 0$

Этап 4.2

Добавим $w r$ к обеим частям уравнения.

$w R - 2 F R = w r$

Этап 4.3

Вынесем множитель $R$ из $w R - 2 F R$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $R$ из $w R$ .

$R w - 2 F R = w r$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $R$ из $- 2 F R$ .

$R w + R (- 2 F) = w r$

Этап 4.3.3

Вынесем множитель $R$ из $R w + R (- 2 F)$ .

$R (w - 2 F) = w r$

Этап 4.4

Разделим каждый член $R (w - 2 F) = w r$ на $w - 2 F$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $R (w - 2 F) = w r$ на $w - 2 F$ .

$\frac{R (w - 2 F)}{w - 2 F} = \frac{w r}{w - 2 F}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $w - 2 F$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{R (w - 2 F)}{w - 2 F} = \frac{w r}{w - 2 F}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим $R$ на $1$ .

$R = \frac{w r}{w - 2 F}$