Элемент. математика Примеры

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - 6000 \cdot 0.18 \div 12))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $6000$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $12$ из $6000 \cdot 0.18$ .

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - 12 (500 \cdot 0.18) \div 12))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $12$ из $12$ .

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - 12 (500 \cdot 0.18) \div 12 (1)))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - 12 (500 \cdot 0.18) \div 12 \cdot 1))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - \frac{500 \cdot 0.18}{1}))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Этап 1.1.2.4

Разделим $500 \cdot 0.18$ на $1$ .

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - (500 \cdot 0.18)))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $200$ и $200 - (500 \cdot 0.18)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Изменим порядок членов.

$N = \frac{\ln (200 \div (- 1 \cdot 0.18 \cdot 500 + 200))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $200$ .

$N = \frac{\ln (2 (100) \div (- 1 \cdot 0.18 \cdot 500 + 200))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Этап 1.2.3

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 1 \cdot 0.18 \cdot 500$ .

$N = \frac{\ln (2 (100) \div (2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500) + 200))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Этап 1.2.3.2

Вынесем множитель $2$ из $200$ .

$N = \frac{\ln (2 \cdot 100 \div (2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500) + 2 \cdot 100))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Этап 1.2.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500) + 2 (100)$ .

$N = \frac{\ln (2 (100) \div 2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500 + 100))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Этап 1.2.3.4

Сократим общий множитель.

$N = \frac{\ln (2 \cdot 100 \div 2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500 + 100))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Этап 1.2.3.5

Перепишем это выражение.

$N = \frac{\ln (\frac{100}{- 1 \cdot 0.09 \cdot 500 + 100})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 1 \cdot 0.09 \cdot 500$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $- 1$ на $0.09$ .

$N = \frac{\ln (\frac{100}{- 0.09 \cdot 500 + 100})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Этап 2.1.2

Умножим $- 0.09$ на $500$ .

$N = \frac{\ln (\frac{100}{- 45 + 100})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Этап 2.2

Добавим $- 45$ и $100$ .

$N = \frac{\ln (\frac{100}{55})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $100$ и $55$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $100$ .

$N = \frac{\ln (\frac{5 (20)}{55})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $55$ .

$N = \frac{\ln (\frac{5 \cdot 20}{5 \cdot 11})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$N = \frac{\ln (\frac{5 \cdot 20}{5 \cdot 11})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$N = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим $0.18$ на $12$ .

$N = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{\ln (1 + 0.015)}$

Этап 4.2

Добавим $1$ и $0.015$ .

$N = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{\ln (1.015)}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$N = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{\ln (1.015)}$

Десятичная форма:

$N = 40.15397680 \dots$