Элемент. математика Примеры

$n = (15.9 - 3) \div \cos (30) \cdot 1.5$

Этап 1

Вычтем $3$ из $15.9$ .

$n = 12.9 \div \cos (30) \cdot 1.5$

Этап 2

Точное значение $\cos (30)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$n = 12.9 \div \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1.5$

Этап 3

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$n = 12.9 \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 1.5$

Этап 4

Умножим $\frac{2}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$n = 12.9 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) \cdot 1.5$

Этап 5

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{2}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot 1.5$

Этап 5.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot 1.5$

Этап 5.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot 1.5$

Этап 5.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot 1.5$

Этап 5.5

Добавим $1$ и $1$ .

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot 1.5$

Этап 5.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 1.5$

Этап 5.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 1.5$

Этап 5.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot 1.5$

Этап 5.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.4.1

Сократим общий множитель.

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot 1.5$

Этап 5.6.4.2

Перепишем это выражение.

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} \cdot 1.5$

Этап 5.6.5

Найдем экспоненту.

$n = 12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 1.5$

Этап 6

Умножим $12.9 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $12.9$ и $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$n = \frac{12.9 (2 \sqrt{3})}{3} \cdot 1.5$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $12.9$ .

$n = \frac{25.8 \sqrt{3}}{3} \cdot 1.5$

Этап 6.3

Умножим $25.8$ на $\sqrt{3}$ .

$n = \frac{44.68691083}{3} \cdot 1.5$

Этап 7

Сократим общий множитель $1.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $1.5$ из $3$ .

$n = \frac{44.68691083}{1.5 (2)} \cdot 1.5$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$n = \frac{44.68691083}{1.5 \cdot 2} \cdot 1.5$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$n = \frac{44.68691083}{2}$

Этап 8

Разделим $44.68691083$ на $2$ .

$n = 22.34345541$