Элемент. математика Примеры

$a = \frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} = a$ .

$\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} = a$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$2 \tan (\frac{180}{n}), 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$2 \tan (\frac{180}{n})$

Этап 3

Каждый член в $\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} = a$ умножим на $2 \tan (\frac{180}{n})$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} = a$ на $2 \tan (\frac{180}{n})$ .

$\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} (2 \tan (\frac{180}{n})) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \tan (\frac{180}{n})$ .

$2 \frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{ns}^{2}}{\tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель $\tan (\frac{180}{n})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{{ns}^{2}}{\tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Этап 3.2.3.2

Перепишем это выражение.

${ns}^{2} = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

${ns}^{2} = 2 a \tan (\frac{180}{n})$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $2 a \tan (\frac{180}{n}) = {ns}^{2}$ .

$2 a \tan (\frac{180}{n}) = {ns}^{2}$

Этап 4.2

Разделим каждый член $2 a \tan (\frac{180}{n}) = {ns}^{2}$ на $2 a$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $2 a \tan (\frac{180}{n}) = {ns}^{2}$ на $2 a$ .

$\frac{2 a \tan (\frac{180}{n})}{2 a} = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 a \tan (\frac{180}{n})}{2 a} = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Этап 4.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a \tan (\frac{180}{n})}{a} = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Этап 4.2.2.2

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a \tan (\frac{180}{n})}{a} = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Этап 4.2.2.2.2

Разделим $\tan (\frac{180}{n})$ на $1$ .

$\tan (\frac{180}{n}) = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Этап 5

Возьмем обратный тангенс обеих частей уравнения, чтобы извлечь $n$ из тангенса.

$\frac{180}{n} = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$

Этап 6

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$n, 1$

Этап 6.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$n$

Этап 7

Каждый член в $\frac{180}{n} = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ умножим на $n$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим каждый член $\frac{180}{n} = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ на $n$ .

$\frac{180}{n} n = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) n$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{180}{n} n = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) n$

Этап 7.2.1.2

Перепишем это выражение.

$180 = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) n$

Этап 7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Изменим порядок множителей в $\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) n$ .

$180 = n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$

Этап 8

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем уравнение в виде $n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) = 180$ .

$n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) = 180$

Этап 8.2

Разделим каждый член $n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) = 180$ на $\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Разделим каждый член $n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) = 180$ на $\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ .

$\frac{n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})} = \frac{180}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}$

Этап 8.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.1

Сократим общий множитель $\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})} = \frac{180}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}$

Этап 8.2.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{180}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}$

Этап 9

Перепишем это выражение.

$n = \frac{180}{\arctan (\frac{1}{2 a} {ns}^{2})}$