Элемент. математика Примеры

$9 \frac{5}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $9 \frac{5}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$9 + \frac{5}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Этап 1.1.2

Добавим $9$ и $\frac{5}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$9 \cdot \frac{9}{9} + \frac{5}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Этап 1.1.2.2

Объединим $9$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9 \cdot 9}{9} + \frac{5}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Этап 1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 \cdot 9 + 5}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Этап 1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Умножим $9$ на $9$ .

$\frac{81 + 5}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Этап 1.1.2.4.2

Добавим $81$ и $5$ .

$\frac{86}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $8 \frac{2}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{86}{9} - n = 8 + \frac{2}{9}$

Этап 2.1.2

Добавим $8$ и $\frac{2}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{86}{9} - n = 8 \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9}$

Этап 2.1.2.2

Объединим $8$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{86}{9} - n = \frac{8 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9}$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{86}{9} - n = \frac{8 \cdot 9 + 2}{9}$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $8$ на $9$ .

$\frac{86}{9} - n = \frac{72 + 2}{9}$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $72$ и $2$ .

$\frac{86}{9} - n = \frac{74}{9}$

Этап 3

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{86}{9}$ из обеих частей уравнения.

$- n = \frac{74}{9} - \frac{86}{9}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- n = \frac{74 - 86}{9}$

Этап 3.3

Вычтем $86$ из $74$ .

$- n = \frac{- 12}{9}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $- 12$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $3$ из $- 12$ .

$- n = \frac{3 (- 4)}{9}$

Этап 3.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$- n = \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 3}$

Этап 3.4.2.2

Сократим общий множитель.

$- n = \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 3}$

Этап 3.4.2.3

Перепишем это выражение.

$- n = \frac{- 4}{3}$

Этап 3.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- n = - \frac{4}{3}$

Этап 4

Разделим каждый член $- n = - \frac{4}{3}$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- n = - \frac{4}{3}$ на $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{n}{1} = \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$n = \frac{\frac{4}{3}}{1}$

Этап 4.3.2

Разделим $\frac{4}{3}$ на $1$ .

$n = \frac{4}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = \frac{4}{3}$

Десятичная форма:

$n = 1.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$n = 1 \frac{1}{3}$