Элемент. математика Примеры

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = \frac{1}{5} \cdot (- \frac{23}{6} p - \frac{5}{6})$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{5} \cdot (- \frac{23}{6} p - \frac{5}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = 0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{23}{6} p - \frac{5}{6})$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = \frac{1}{5} \cdot (- \frac{23}{6} p - \frac{5}{6})$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $p$ и $\frac{23}{6}$ .

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = \frac{1}{5} \cdot (- \frac{p \cdot 23}{6} - \frac{5}{6})$

Этап 1.3.2

Перенесем $23$ влево от $p$ .

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = \frac{1}{5} \cdot (- \frac{23 p}{6} - \frac{5}{6})$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = \frac{1}{5} (- \frac{23 p}{6}) + \frac{1}{5} (- \frac{5}{6})$

Этап 1.5

Умножим $\frac{1}{5} (- \frac{23 p}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{23 p}{6}$ .

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = - \frac{23 p}{5 \cdot 6} + \frac{1}{5} (- \frac{5}{6})$

Этап 1.5.2

Умножим $5$ на $6$ .

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = - \frac{23 p}{30} + \frac{1}{5} (- \frac{5}{6})$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{6}$ в числитель.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = - \frac{23 p}{30} + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 5}{6}$

Этап 1.6.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = - \frac{23 p}{30} + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{6}$

Этап 1.6.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = - \frac{23 p}{30} + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{6}$

Этап 1.6.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = - \frac{23 p}{30} + \frac{- 1}{6}$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = - \frac{23 p}{30} - \frac{1}{6}$

Этап 2

Перенесем все члены с $p$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{23 p}{30}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p + \frac{23 p}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 2.2

Чтобы записать $11 p$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{30}{30}$ .

$- \frac{12029}{1470} + 11 p \cdot \frac{30}{30} + \frac{23 p}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 2.3

Объединим $11 p$ и $\frac{30}{30}$ .

$- \frac{12029}{1470} + \frac{11 p \cdot 30}{30} + \frac{23 p}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{12029}{1470} + \frac{11 p \cdot 30 + 23 p}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $p$ из $11 p \cdot 30 + 23 p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $p$ из $11 p \cdot 30$ .

$- \frac{12029}{1470} + \frac{p (11 \cdot 30) + 23 p}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $p$ из $23 p$ .

$- \frac{12029}{1470} + \frac{p (11 \cdot 30) + p \cdot 23}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $p$ из $p (11 \cdot 30) + p \cdot 23$ .

$- \frac{12029}{1470} + \frac{p (11 \cdot 30 + 23)}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 2.5.1.2

Умножим $11$ на $30$ .

$- \frac{12029}{1470} + \frac{p (330 + 23)}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 2.5.1.3

Добавим $330$ и $23$ .

$- \frac{12029}{1470} + \frac{p \cdot 353}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 2.5.2

Перенесем $353$ влево от $p$ .

$- \frac{12029}{1470} + \frac{353 p}{30} = - \frac{1}{6}$

Этап 3

Перенесем все члены без $p$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{12029}{1470}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{353 p}{30} = - \frac{1}{6} + \frac{12029}{1470}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{1}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{245}{245}$ .

$\frac{353 p}{30} = - \frac{1}{6} \cdot \frac{245}{245} + \frac{12029}{1470}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $1470$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{245}{245}$ .

$\frac{353 p}{30} = - \frac{245}{6 \cdot 245} + \frac{12029}{1470}$

Этап 3.3.2

Умножим $6$ на $245$ .

$\frac{353 p}{30} = - \frac{245}{1470} + \frac{12029}{1470}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{353 p}{30} = \frac{- 245 + 12029}{1470}$

Этап 3.5

Добавим $- 245$ и $12029$ .

$\frac{353 p}{30} = \frac{11784}{1470}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $11784$ и $1470$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $6$ из $11784$ .

$\frac{353 p}{30} = \frac{6 (1964)}{1470}$

Этап 3.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Вынесем множитель $6$ из $1470$ .

$\frac{353 p}{30} = \frac{6 \cdot 1964}{6 \cdot 245}$

Этап 3.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{353 p}{30} = \frac{6 \cdot 1964}{6 \cdot 245}$

Этап 3.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{353 p}{30} = \frac{1964}{245}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{30}{353}$ .

$\frac{30}{353} \cdot \frac{353 p}{30} = \frac{30}{353} \cdot \frac{1964}{245}$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{30}{353} \cdot \frac{353 p}{30}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{30}{353} \cdot \frac{353 p}{30} = \frac{30}{353} \cdot \frac{1964}{245}$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{353} (353 p) = \frac{30}{353} \cdot \frac{1964}{245}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $353$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $353$ из $353 p$ .

$\frac{1}{353} (353 (p)) = \frac{30}{353} \cdot \frac{1964}{245}$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{353} (353 p) = \frac{30}{353} \cdot \frac{1964}{245}$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$p = \frac{30}{353} \cdot \frac{1964}{245}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{30}{353} \cdot \frac{1964}{245}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $30$ .

$p = \frac{5 (6)}{353} \cdot \frac{1964}{245}$

Этап 5.2.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $245$ .

$p = \frac{5 \cdot 6}{353} \cdot \frac{1964}{5 \cdot 49}$

Этап 5.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$p = \frac{5 \cdot 6}{353} \cdot \frac{1964}{5 \cdot 49}$

Этап 5.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$p = \frac{6}{353} \cdot \frac{1964}{49}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $\frac{6}{353}$ на $\frac{1964}{49}$ .

$p = \frac{6 \cdot 1964}{353 \cdot 49}$

Этап 5.2.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Умножим $6$ на $1964$ .

$p = \frac{11784}{353 \cdot 49}$

Этап 5.2.1.3.2

Умножим $353$ на $49$ .

$p = \frac{11784}{17297}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$p = \frac{11784}{17297}$

Десятичная форма:

$p = 0.68127420 \dots$