Элемент. математика Примеры

$1 \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $1 \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $1 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 + 1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Этап 1.1.1.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{3}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Этап 1.1.2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Этап 1.1.2.2

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Этап 1.1.2.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Этап 1.1.2.4

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Этап 1.1.2.5

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{π}{12}$

Этап 1.1.2.6

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4 \cdot 3} = \frac{π}{12}$

Этап 1.1.2.7

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4 \cdot 3} = \frac{π}{12}$

Этап 1.1.2.8

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3} = \frac{π}{12}$

Этап 1.1.2.9

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{3 \cdot 4} = \frac{π}{12}$

Этап 1.1.2.10

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{π}{12}$

Этап 1.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 6 + 4 + 3}{12} = \frac{π}{12}$

Этап 1.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{18 + 4 + 3}{12} = \frac{π}{12}$

Этап 1.1.4.2

Добавим $18$ и $4$ .

$\frac{22 + 3}{12} = \frac{π}{12}$

Этап 1.1.4.3

Добавим $22$ и $3$ .

$\frac{25}{12} = \frac{π}{12}$

Этап 2

Разделим $3.14159265$ на $12$ .

$\frac{25}{12} = 0.26179938$

Этап 3

Поскольку $\frac{25}{12} \neq 0.26179938$ , решения отсутствуют.

Нет решения