Элемент. математика Примеры

$p^{3} - 4 p^{2} = 0$

Этап 1

Вынесем множитель $p^{2}$ из $p^{3} - 4 p^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $p^{2}$ из $p^{3}$ .

$p^{2} p - 4 p^{2} = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $p^{2}$ из $- 4 p^{2}$ .

$p^{2} p + p^{2} \cdot - 4 = 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель $p^{2}$ из $p^{2} p + p^{2} \cdot - 4$ .

$p^{2} (p - 4) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$p^{2} = 0$

$p - 4 = 0$

Этап 3

Приравняем $p^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $p^{2}$ к $0$ .

$p^{2} = 0$

Этап 3.2

Решим $p^{2} = 0$ относительно $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{0}$

Этап 3.2.2

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$p = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 3.2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$p = \pm 0$

Этап 3.2.2.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$p = 0$

Этап 4

Приравняем $p - 4$ к $0$ , затем решим относительно $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $p - 4$ к $0$ .

$p - 4 = 0$

Этап 4.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$p = 4$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $p^{2} (p - 4) = 0$ верно.

$p = 0, 4$