Элемент. математика Примеры

$p (a) = \frac{1}{2} a^{3} + \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2} - \sqrt{3}$

Этап 1

Разделим каждый член $p a = \frac{1}{2} a^{3} + \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2} - \sqrt{3}$ на $a$ .

$\frac{p a}{a} = \frac{\frac{1}{2} a^{3}}{a} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p a}{a} = \frac{\frac{1}{2} a^{3}}{a} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Этап 2.1.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{\frac{1}{2} a^{3}}{a} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $a^{3}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Вынесем множитель $a$ из $\frac{1}{2} a^{3}$ .

$p = \frac{a (\frac{1}{2} a^{2})}{a} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Этап 3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$p = \frac{a (\frac{1}{2} a^{2})}{a^{1}} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Этап 3.1.1.2.2

Вынесем множитель $a$ из $a^{1}$ .

$p = \frac{a (\frac{1}{2} a^{2})}{a \cdot 1} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Этап 3.1.1.2.3

Сократим общий множитель.

$p = \frac{a (\frac{1}{2} a^{2})}{a \cdot 1} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Этап 3.1.1.2.4

Перепишем это выражение.

$p = \frac{\frac{1}{2} a^{2}}{1} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Этап 3.1.1.2.5

Разделим $\frac{1}{2} a^{2}$ на $1$ .

$p = \frac{1}{2} a^{2} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Этап 3.1.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $a^{2}$ .

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Этап 3.1.3

Сократим общий множитель $a^{2}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Вынесем множитель $a$ из $\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}$ .

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{a (\frac{\sqrt{2}}{2} a)}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Этап 3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{a (\frac{\sqrt{2}}{2} a)}{a^{1}} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Этап 3.1.3.2.2

Вынесем множитель $a$ из $a^{1}$ .

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{a (\frac{\sqrt{2}}{2} a)}{a \cdot 1} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Этап 3.1.3.2.3

Сократим общий множитель.

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{a (\frac{\sqrt{2}}{2} a)}{a \cdot 1} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Этап 3.1.3.2.4

Перепишем это выражение.

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a}{1} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Этап 3.1.3.2.5

Разделим $\frac{\sqrt{2}}{2} a$ на $1$ .

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} a + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Этап 3.1.4

Объединим $\frac{\sqrt{2}}{2}$ и $a$ .

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} a}{2} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Этап 3.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} a}{2} - \frac{\sqrt{3}}{a}$