Элемент. математика Примеры

$\ln (p) = \ln (105000) + 0.55 \cdot 50$

Этап 1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $0.55$ на $50$ .

$\ln (p) = \ln (105000) + 27.5$

Этап 2

Перенесем все члены с логарифмами в левую часть уравнения.

$\ln (p) - \ln (105000) = 27.5$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{p}{105000}) = 27.5$

Этап 4

Чтобы решить относительно $p$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (\frac{p}{105000})} = e^{27.5}$

Этап 5

Перепишем $\ln (\frac{p}{105000}) = 27.5$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{27.5} = \frac{p}{105000}$

Этап 6

Решим относительно $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{p}{105000} = e^{27.5}$ .

$\frac{p}{105000} = e^{27.5}$

Этап 6.2

Умножим обе части уравнения на $105000$ .

$105000 \frac{p}{105000} = 105000 e^{27.5}$

Этап 6.3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Сократим общий множитель $105000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Сократим общий множитель.

$105000 \frac{p}{105000} = 105000 e^{27.5}$

Этап 6.3.1.2

Перепишем это выражение.

$p = 105000 e^{27.5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$p = 105000 e^{27.5}$

Десятичная форма:

$p = 9.21059213 \cdot 10^{16}$