Элемент. математика Примеры

$P = 2 \cdot \sqrt{8} + 2 (5 \sqrt{50})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$P = 2 \cdot \sqrt{8} + 2 \cdot (5 \sqrt{50})$

Этап 2

Упростим $2 \cdot \sqrt{8} + 2 \cdot (5 \sqrt{50})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$P = 2 \cdot \sqrt{4 (2)} + 2 \cdot (5 \sqrt{50})$

Этап 2.1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$P = 2 \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 2 \cdot (5 \sqrt{50})$

Этап 2.1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$P = 2 \cdot (2 \sqrt{2}) + 2 \cdot (5 \sqrt{50})$

Этап 2.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$P = 4 \sqrt{2} + 2 \cdot (5 \sqrt{50})$

Этап 2.1.4

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$P = 4 \sqrt{2} + 2 \cdot (5 \sqrt{25 (2)})$

Этап 2.1.4.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$P = 4 \sqrt{2} + 2 \cdot (5 \sqrt{5^{2} \cdot 2})$

Этап 2.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$P = 4 \sqrt{2} + 2 \cdot (5 (5 \sqrt{2}))$

Этап 2.1.6

Умножим $5$ на $5$ .

$P = 4 \sqrt{2} + 2 \cdot (25 \sqrt{2})$

Этап 2.1.7

Умножим $25$ на $2$ .

$P = 4 \sqrt{2} + 50 \sqrt{2}$

Этап 2.2

Добавим $4 \sqrt{2}$ и $50 \sqrt{2}$ .

$P = 54 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$P = 54 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$P = 76.36753236 \dots$