Элемент. математика Примеры

$\frac{4}{5} q - 2 + \frac{1}{10} q = 7$

Этап 1

Упростим $\frac{4}{5} q - 2 + \frac{1}{10} q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{4}{5}$ и $q$ .

$\frac{4 q}{5} - 2 + \frac{1}{10} q = 7$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{1}{10}$ и $q$ .

$\frac{4 q}{5} - 2 + \frac{q}{10} = 7$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{4 q}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 q}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{q}{10} - 2 = 7$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{4 q}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 q \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{q}{10} - 2 = 7$

Этап 1.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{4 q \cdot 2}{10} + \frac{q}{10} - 2 = 7$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 q \cdot 2 + q}{10} - 2 = 7$

Этап 1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $q$ из $4 q \cdot 2 + q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Вынесем множитель $q$ из $4 q \cdot 2$ .

$\frac{q (4 \cdot 2) + q}{10} - 2 = 7$

Этап 1.5.1.1.2

Возведем $q$ в степень $1$ .

$\frac{q (4 \cdot 2) + q^{1}}{10} - 2 = 7$

Этап 1.5.1.1.3

Вынесем множитель $q$ из $q^{1}$ .

$\frac{q (4 \cdot 2) + q \cdot 1}{10} - 2 = 7$

Этап 1.5.1.1.4

Вынесем множитель $q$ из $q (4 \cdot 2) + q \cdot 1$ .

$\frac{q (4 \cdot 2 + 1)}{10} - 2 = 7$

Этап 1.5.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{q (8 + 1)}{10} - 2 = 7$

Этап 1.5.1.3

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{q \cdot 9}{10} - 2 = 7$

Этап 1.5.2

Перенесем $9$ влево от $q$ .

$\frac{9 q}{10} - 2 = 7$

Этап 2

Перенесем все члены без $q$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$\frac{9 q}{10} = 7 + 2$

Этап 2.2

Добавим $7$ и $2$ .

$\frac{9 q}{10} = 9$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{10}{9}$ .

$\frac{10}{9} \cdot \frac{9 q}{10} = \frac{10}{9} \cdot 9$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{10}{9} \cdot \frac{9 q}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10}{9} \cdot \frac{9 q}{10} = \frac{10}{9} \cdot 9$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{9} (9 q) = \frac{10}{9} \cdot 9$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $9 q$ .

$\frac{1}{9} (9 (q)) = \frac{10}{9} \cdot 9$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{9} (9 q) = \frac{10}{9} \cdot 9$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$q = \frac{10}{9} \cdot 9$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$q = \frac{10}{9} \cdot 9$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$q = 10$