Элемент. математика Примеры

$| q - 4 | = | 10 - q |$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $| 10 - q | = | q - 4 |$ .

$| 10 - q | = | q - 4 |$

Этап 2

Перепишем это уравнение абсолютного значения в виде четырех уравнений без знаков модуля.

$10 - q = q - 4$

$10 - q = - (q - 4)$

$- (10 - q) = q - 4$

$- (10 - q) = - (q - 4)$

Этап 3

После упрощения остается решить только два уникальных уравнения.

$10 - q = q - 4$

$10 - q = - (q - 4)$

Этап 4

Решим $10 - q = q - 4$ относительно $q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $q$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $q$ из обеих частей уравнения.

$10 - q - q = - 4$

Этап 4.1.2

Вычтем $q$ из $- q$ .

$10 - 2 q = - 4$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $q$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$- 2 q = - 4 - 10$

Этап 4.2.2

Вычтем $10$ из $- 4$ .

$- 2 q = - 14$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- 2 q = - 14$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- 2 q = - 14$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 q}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 q}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $q$ на $1$ .

$q = \frac{- 14}{- 2}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $- 14$ на $- 2$ .

$q = 7$

Этап 5

Решим $10 - q = - (q - 4)$ относительно $q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим $- (q - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перепишем.

$10 - q = 0 + 0 - (q - 4)$

Этап 5.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$10 - q = - (q - 4)$

Этап 5.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$10 - q = - q - - 4$

Этап 5.1.4

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$10 - q = - q + 4$

Этап 5.2

Перенесем все члены с $q$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $q$ к обеим частям уравнения.

$10 - q + q = 4$

Этап 5.2.2

Объединим противоположные члены в $10 - q + q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Добавим $- q$ и $q$ .

$10 + 0 = 4$

Этап 5.2.2.2

Добавим $10$ и $0$ .

$10 = 4$

Этап 5.3

Поскольку $10 \neq 4$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 6

Перечислим все решения.

$q = 7$