Элемент. математика Примеры

$\frac{n}{\frac{35}{6}} = 1 \frac{1}{35} \cdot 21 \frac{3}{7}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{n}{\frac{35}{6}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$n \frac{6}{35} = 1 \frac{1}{35} \cdot 21 \frac{3}{7}$

Этап 1.1.2

Объединим $n$ и $\frac{6}{35}$ .

$\frac{n \cdot 6}{35} = 1 \frac{1}{35} \cdot 21 \frac{3}{7}$

Этап 1.1.3

Перенесем $6$ влево от $n$ .

$\frac{6 n}{35} = 1 \frac{1}{35} \cdot 21 \frac{3}{7}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $1 \frac{1}{35} \cdot 21 \frac{3}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Преобразуем $1 \frac{1}{35}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{6 n}{35} = (1 + \frac{1}{35}) \cdot 21 \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{35}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{6 n}{35} = (\frac{35}{35} + \frac{1}{35}) \cdot 21 \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 n}{35} = \frac{35 + 1}{35} \cdot 21 \frac{3}{7}$

Этап 2.1.1.2.3

Добавим $35$ и $1$ .

$\frac{6 n}{35} = \frac{36}{35} \cdot 21 \frac{3}{7}$

Этап 2.1.2

Преобразуем $21 \frac{3}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{6 n}{35} = \frac{36}{35} \cdot (21 + \frac{3}{7})$

Этап 2.1.2.2

Добавим $21$ и $\frac{3}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Чтобы записать $21$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 n}{35} = \frac{36}{35} \cdot (21 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7})$

Этап 2.1.2.2.2

Объединим $21$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 n}{35} = \frac{36}{35} \cdot (\frac{21 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7})$

Этап 2.1.2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 n}{35} = \frac{36}{35} \cdot \frac{21 \cdot 7 + 3}{7}$

Этап 2.1.2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.4.1

Умножим $21$ на $7$ .

$\frac{6 n}{35} = \frac{36}{35} \cdot \frac{147 + 3}{7}$

Этап 2.1.2.2.4.2

Добавим $147$ и $3$ .

$\frac{6 n}{35} = \frac{36}{35} \cdot \frac{150}{7}$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Вынесем множитель $5$ из $35$ .

$\frac{6 n}{35} = \frac{36}{5 (7)} \cdot \frac{150}{7}$

Этап 2.1.3.2

Вынесем множитель $5$ из $150$ .

$\frac{6 n}{35} = \frac{36}{5 \cdot 7} \cdot \frac{5 \cdot 30}{7}$

Этап 2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{6 n}{35} = \frac{36}{5 \cdot 7} \cdot \frac{5 \cdot 30}{7}$

Этап 2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{6 n}{35} = \frac{36}{7} \cdot \frac{30}{7}$

Этап 2.1.4

Умножим $\frac{36}{7}$ на $\frac{30}{7}$ .

$\frac{6 n}{35} = \frac{36 \cdot 30}{7 \cdot 7}$

Этап 2.1.5

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Умножим $36$ на $30$ .

$\frac{6 n}{35} = \frac{1080}{7 \cdot 7}$

Этап 2.1.5.2

Умножим $7$ на $7$ .

$\frac{6 n}{35} = \frac{1080}{49}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{35}{6}$ .

$\frac{35}{6} \cdot \frac{6 n}{35} = \frac{35}{6} \cdot \frac{1080}{49}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{35}{6} \cdot \frac{6 n}{35}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{35}{6} \cdot \frac{6 n}{35} = \frac{35}{6} \cdot \frac{1080}{49}$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{6} (6 n) = \frac{35}{6} \cdot \frac{1080}{49}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $6$ из $6 n$ .

$\frac{1}{6} (6 (n)) = \frac{35}{6} \cdot \frac{1080}{49}$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{6} (6 n) = \frac{35}{6} \cdot \frac{1080}{49}$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$n = \frac{35}{6} \cdot \frac{1080}{49}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{35}{6} \cdot \frac{1080}{49}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $7$ из $35$ .

$n = \frac{7 (5)}{6} \cdot \frac{1080}{49}$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $7$ из $49$ .

$n = \frac{7 \cdot 5}{6} \cdot \frac{1080}{7 \cdot 7}$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$n = \frac{7 \cdot 5}{6} \cdot \frac{1080}{7 \cdot 7}$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$n = \frac{5}{6} \cdot \frac{1080}{7}$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Вынесем множитель $6$ из $1080$ .

$n = \frac{5}{6} \cdot \frac{6 (180)}{7}$

Этап 4.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$n = \frac{5}{6} \cdot \frac{6 \cdot 180}{7}$

Этап 4.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$n = 5 (\frac{180}{7})$

Этап 4.2.1.3

Объединим $5$ и $\frac{180}{7}$ .

$n = \frac{5 \cdot 180}{7}$

Этап 4.2.1.4

Умножим $5$ на $180$ .

$n = \frac{900}{7}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = \frac{900}{7}$

Десятичная форма:

$n = 128.57142857 \dots$

Форма смешанных чисел:

$n = 128 \frac{4}{7}$