Элемент. математика Примеры

$\frac{n}{\frac{15}{4}} = \frac{1 \frac{1}{15}}{7 \frac{1}{5}}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{n}{\frac{15}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$n \frac{4}{15} = \frac{1 \frac{1}{15}}{7 \frac{1}{5}}$

Этап 1.1.2

Объединим $n$ и $\frac{4}{15}$ .

$\frac{n \cdot 4}{15} = \frac{1 \frac{1}{15}}{7 \frac{1}{5}}$

Этап 1.1.3

Перенесем $4$ влево от $n$ .

$\frac{4 n}{15} = \frac{1 \frac{1}{15}}{7 \frac{1}{5}}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $\frac{1 \frac{1}{15}}{7 \frac{1}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Преобразуем $1 \frac{1}{15}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{4 n}{15} = \frac{1 + \frac{1}{15}}{7 \frac{1}{5}}$

Этап 2.1.1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{4 n}{15} = \frac{\frac{15}{15} + \frac{1}{15}}{7 \frac{1}{5}}$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 n}{15} = \frac{\frac{15 + 1}{15}}{7 \frac{1}{5}}$

Этап 2.1.1.2.3

Добавим $15$ и $1$ .

$\frac{4 n}{15} = \frac{\frac{16}{15}}{7 \frac{1}{5}}$

Этап 2.1.2

Преобразуем $7 \frac{1}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{4 n}{15} = \frac{\frac{16}{15}}{7 + \frac{1}{5}}$

Этап 2.1.2.2

Добавим $7$ и $\frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 n}{15} = \frac{\frac{16}{15}}{7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}}$

Этап 2.1.2.2.2

Объединим $7$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 n}{15} = \frac{\frac{16}{15}}{\frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}}$

Этап 2.1.2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 n}{15} = \frac{\frac{16}{15}}{\frac{7 \cdot 5 + 1}{5}}$

Этап 2.1.2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.4.1

Умножим $7$ на $5$ .

$\frac{4 n}{15} = \frac{\frac{16}{15}}{\frac{35 + 1}{5}}$

Этап 2.1.2.2.4.2

Добавим $35$ и $1$ .

$\frac{4 n}{15} = \frac{\frac{16}{15}}{\frac{36}{5}}$

Этап 2.1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{4 n}{15} = \frac{16}{15} \cdot \frac{5}{36}$

Этап 2.1.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\frac{4 n}{15} = \frac{4 (4)}{15} \cdot \frac{5}{36}$

Этап 2.1.4.2

Вынесем множитель $4$ из $36$ .

$\frac{4 n}{15} = \frac{4 \cdot 4}{15} \cdot \frac{5}{4 \cdot 9}$

Этап 2.1.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4 n}{15} = \frac{4 \cdot 4}{15} \cdot \frac{5}{4 \cdot 9}$

Этап 2.1.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4 n}{15} = \frac{4}{15} \cdot \frac{5}{9}$

Этап 2.1.5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{4 n}{15} = \frac{4}{5 (3)} \cdot \frac{5}{9}$

Этап 2.1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 n}{15} = \frac{4}{5 \cdot 3} \cdot \frac{5}{9}$

Этап 2.1.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 n}{15} = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{9}$

Этап 2.1.6

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{1}{9}$ .

$\frac{4 n}{15} = \frac{4}{3 \cdot 9}$

Этап 2.1.7

Умножим $3$ на $9$ .

$\frac{4 n}{15} = \frac{4}{27}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{15}{4}$ .

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 n}{15} = \frac{15}{4} \cdot \frac{4}{27}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{15}{4} \cdot \frac{4 n}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 n}{15} = \frac{15}{4} \cdot \frac{4}{27}$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} (4 n) = \frac{15}{4} \cdot \frac{4}{27}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 n$ .

$\frac{1}{4} (4 (n)) = \frac{15}{4} \cdot \frac{4}{27}$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} (4 n) = \frac{15}{4} \cdot \frac{4}{27}$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$n = \frac{15}{4} \cdot \frac{4}{27}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{15}{4} \cdot \frac{4}{27}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$n = \frac{3 (5)}{4} \cdot \frac{4}{27}$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$n = \frac{3 \cdot 5}{4} \cdot \frac{4}{3 \cdot 9}$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$n = \frac{3 \cdot 5}{4} \cdot \frac{4}{3 \cdot 9}$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$n = \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{9}$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$n = \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{9}$

Этап 4.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$n = 5 (\frac{1}{9})$

Этап 4.2.1.3

Объединим $5$ и $\frac{1}{9}$ .

$n = \frac{5}{9}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = \frac{5}{9}$

Десятичная форма:

$n = 0.\overline{5}$