Элемент. математика Примеры

$\frac{m - n}{r n} = t$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$r n, 1$

Этап 1.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$r n$

Этап 2

Каждый член в $\frac{m - n}{r n} = t$ умножим на $r n$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{m - n}{r n} = t$ на $r n$ .

$\frac{m - n}{r n} (r n) = t (r n)$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $r n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m - n}{r n} (r n) = t (r n)$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$m - n = t (r n)$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Избавимся от скобок.

$m - n = t r n$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $t r n$ из обеих частей уравнения.

$m - n - t r n = 0$

Этап 3.2

Вычтем $m$ из обеих частей уравнения.

$- n - t r n = - m$

Этап 3.3

Вынесем множитель $n$ из $- n - t r n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $n$ из $- n$ .

$n \cdot - 1 - t r n = - m$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $n$ из $- t r n$ .

$n \cdot - 1 + n (- t r) = - m$

Этап 3.3.3

Вынесем множитель $n$ из $n \cdot - 1 + n (- t r)$ .

$n (- 1 - t r) = - m$

Этап 3.4

Разделим каждый член $n (- 1 - t r) = - m$ на $- 1 - t r$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член $n (- 1 - t r) = - m$ на $- 1 - t r$ .

$\frac{n (- 1 - t r)}{- 1 - t r} = \frac{- m}{- 1 - t r}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель $- 1 - t r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{n (- 1 - t r)}{- 1 - t r} = \frac{- m}{- 1 - t r}$

Этап 3.4.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{- m}{- 1 - t r}$

Этап 3.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$n = - \frac{m}{- 1 - t r}$

Этап 3.4.3.2

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$n = - \frac{m}{- 1 (1) - t r}$

Этап 3.4.3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- t r$ .

$n = - \frac{m}{- 1 (1) - (t r)}$

Этап 3.4.3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - (t r)$ .

$n = - \frac{m}{- 1 (1 + t r)}$

Этап 3.4.3.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.5.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$n = - - \frac{m}{1 + t r}$

Этап 3.4.3.5.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$n = 1 \frac{m}{1 + t r}$

Этап 3.4.3.5.3

Умножим $\frac{m}{1 + t r}$ на $1$ .

$n = \frac{m}{1 + t r}$