Элемент. математика Примеры

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = 4 \frac{1}{2}$

Этап 1

Преобразуем $4 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = 4 + \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = \frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = \frac{8 + 1}{2}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = \frac{9}{2}$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$n \approx 27$

Этап 3