Элемент. математика Примеры

$\frac{a - 7}{a - 2} = \frac{n + 4}{n - 5}$

Этап 1

Умножим уравнение на $n - 5$ .

$(n - 5) (\frac{a - 7}{a - 2}) = (\frac{n + 4}{n - 5}) (n - 5)$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $n - 5$ на $\frac{a - 7}{a - 2}$ .

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} = (\frac{n + 4}{n - 5}) (n - 5)$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $n - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} = \frac{n + 4}{n - 5} (n - 5)$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} = n + 4$

Этап 4

Решим относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим обе части на $a - 2$ .

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} (a - 2) = (n + 4) (a - 2)$

Этап 4.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим $\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} (a - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Сократим общий множитель $a - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} (a - 2) = (n + 4) (a - 2)$

Этап 4.2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$(n - 5) (a - 7) = (n + 4) (a - 2)$

Этап 4.2.1.1.2

Развернем $(n - 5) (a - 7)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$n (a - 7) - 5 (a - 7) = (n + 4) (a - 2)$

Этап 4.2.1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$n a + n \cdot - 7 - 5 (a - 7) = (n + 4) (a - 2)$

Этап 4.2.1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$n a + n \cdot - 7 - 5 a - 5 \cdot - 7 = (n + 4) (a - 2)$

Этап 4.2.1.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.3.1.1

Перенесем $- 7$ влево от $n$ .

$n a - 7 \cdot n - 5 a - 5 \cdot - 7 = (n + 4) (a - 2)$

Этап 4.2.1.1.3.1.2

Умножим $- 5$ на $- 7$ .

$n a - 7 n - 5 a + 35 = (n + 4) (a - 2)$

Этап 4.2.1.1.3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.3.2.1

Изменим порядок $n$ и $a$ .

$a n - 7 n - 5 a + 35 = (n + 4) (a - 2)$

Этап 4.2.1.1.3.2.2

Перенесем $- 7 n$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = (n + 4) (a - 2)$

Этап 4.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Упростим $(n + 4) (a - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Развернем $(n + 4) (a - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n (a - 2) + 4 (a - 2)$

Этап 4.2.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a + n \cdot - 2 + 4 (a - 2)$

Этап 4.2.2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a + n \cdot - 2 + 4 a + 4 \cdot - 2$

Этап 4.2.2.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.2.1.1

Перенесем $- 2$ влево от $n$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a - 2 \cdot n + 4 a + 4 \cdot - 2$

Этап 4.2.2.1.2.1.2

Умножим $4$ на $- 2$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a - 2 n + 4 a - 8$

Этап 4.2.2.1.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.2.2.1

Изменим порядок $n$ и $a$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = a n - 2 n + 4 a - 8$

Этап 4.2.2.1.2.2.2

Перенесем $- 2 n$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = a n + 4 a - 2 n - 8$

Этап 4.3

Решим относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем все члены с $n$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вычтем $a n$ из обеих частей уравнения.

$a n - 5 a - 7 n + 35 - a n = 4 a - 2 n - 8$

Этап 4.3.1.2

Добавим $2 n$ к обеим частям уравнения.

$a n - 5 a - 7 n + 35 - a n + 2 n = 4 a - 8$

Этап 4.3.1.3

Объединим противоположные члены в $a n - 5 a - 7 n + 35 - a n + 2 n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.3.1

Вычтем $a n$ из $a n$ .

$- 5 a - 7 n + 35 + 0 + 2 n = 4 a - 8$

Этап 4.3.1.3.2

Добавим $- 5 a - 7 n + 35$ и $0$ .

$- 5 a - 7 n + 35 + 2 n = 4 a - 8$

Этап 4.3.1.4

Добавим $- 7 n$ и $2 n$ .

$- 5 a - 5 n + 35 = 4 a - 8$

Этап 4.3.2

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Добавим $5 a$ к обеим частям уравнения.

$- 5 n + 35 = 4 a - 8 + 5 a$

Этап 4.3.2.2

Вычтем $35$ из обеих частей уравнения.

$- 5 n = 4 a - 8 + 5 a - 35$

Этап 4.3.2.3

Добавим $4 a$ и $5 a$ .

$- 5 n = 9 a - 8 - 35$

Этап 4.3.2.4

Вычтем $35$ из $- 8$ .

$- 5 n = 9 a - 43$

Этап 4.3.3

Разделим каждый член $- 5 n = 9 a - 43$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим каждый член $- 5 n = 9 a - 43$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{9 a}{- 5} + \frac{- 43}{- 5}$

Этап 4.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{9 a}{- 5} + \frac{- 43}{- 5}$

Этап 4.3.3.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{9 a}{- 5} + \frac{- 43}{- 5}$

Этап 4.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$n = - \frac{9 a}{5} + \frac{- 43}{- 5}$

Этап 4.3.3.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$n = - \frac{9 a}{5} + \frac{43}{5}$