Элемент. математика Примеры

$\frac{4}{n + 2} = \frac{7}{n}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$4 n = (n + 2) \cdot 7$

Этап 2

Решим уравнение относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(n + 2) \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 n = n \cdot 7 + 2 \cdot 7$

Этап 2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $7$ влево от $n$ .

$4 n = 7 \cdot n + 2 \cdot 7$

Этап 2.1.2.2

Умножим $2$ на $7$ .

$4 n = 7 n + 14$

Этап 2.2

Перенесем все члены с $n$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $7 n$ из обеих частей уравнения.

$4 n - 7 n = 14$

Этап 2.2.2

Вычтем $7 n$ из $4 n$ .

$- 3 n = 14$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- 3 n = 14$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- 3 n = 14$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 n}{- 3} = \frac{14}{- 3}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 n}{- 3} = \frac{14}{- 3}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{14}{- 3}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$n = - \frac{14}{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = - \frac{14}{3}$

Десятичная форма:

$n = - 4.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$n = - 4 \frac{2}{3}$