Элемент. математика Примеры

$- \frac{4}{3} \cdot (33 + n) = 12 + n$

Этап 1

Упростим $- \frac{4}{3} \cdot (33 + n)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 - \frac{4}{3} \cdot (33 + n) = 12 + n$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{4}{3} \cdot 33 - \frac{4}{3} n = 12 + n$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{3}$ в числитель.

$\frac{- 4}{3} \cdot 33 - \frac{4}{3} n = 12 + n$

Этап 1.2.2.2

Вынесем множитель $3$ из $33$ .

$\frac{- 4}{3} \cdot (3 (11)) - \frac{4}{3} n = 12 + n$

Этап 1.2.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot 11) - \frac{4}{3} n = 12 + n$

Этап 1.2.2.4

Перепишем это выражение.

$- 4 \cdot 11 - \frac{4}{3} n = 12 + n$

Этап 1.2.3

Умножим $- 4$ на $11$ .

$- 44 - \frac{4}{3} n = 12 + n$

Этап 1.2.4

Объединим $n$ и $\frac{4}{3}$ .

$- 44 - \frac{n \cdot 4}{3} = 12 + n$

Этап 1.3

Перенесем $4$ влево от $n$ .

$- 44 - \frac{4 n}{3} = 12 + n$

Этап 2

Перенесем все члены с $n$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $n$ из обеих частей уравнения.

$- 44 - \frac{4 n}{3} - n = 12$

Этап 2.2

Чтобы записать $- n$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 44 - \frac{4 n}{3} - n \cdot \frac{3}{3} = 12$

Этап 2.3

Объединим $- n$ и $\frac{3}{3}$ .

$- 44 - \frac{4 n}{3} + \frac{- n \cdot 3}{3} = 12$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 44 + \frac{- 4 n - n \cdot 3}{3} = 12$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $n$ из $- 4 n - n \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $n$ из $- 4 n$ .

$- 44 + \frac{n \cdot - 4 - n \cdot 3}{3} = 12$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $n$ из $- n \cdot 3$ .

$- 44 + \frac{n \cdot - 4 + n (- 1 \cdot 3)}{3} = 12$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $n$ из $n \cdot - 4 + n (- 1 \cdot 3)$ .

$- 44 + \frac{n (- 4 - 1 \cdot 3)}{3} = 12$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- 44 + \frac{n (- 4 - 3)}{3} = 12$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $3$ из $- 4$ .

$- 44 + \frac{n \cdot - 7}{3} = 12$

Этап 2.5.2

Перенесем $- 7$ влево от $n$ .

$- 44 + \frac{- 7 \cdot n}{3} = 12$

Этап 2.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 44 - \frac{7 n}{3} = 12$

Этап 3

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $44$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{7 n}{3} = 12 + 44$

Этап 3.2

Добавим $12$ и $44$ .

$- \frac{7 n}{3} = 56$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- \frac{3}{7}$ .

$- \frac{3}{7} (- \frac{7 n}{3}) = - \frac{3}{7} \cdot 56$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- \frac{3}{7} (- \frac{7 n}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{7}$ в числитель.

$\frac{- 3}{7} (- \frac{7 n}{3}) = - \frac{3}{7} \cdot 56$

Этап 5.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7 n}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3}{7} \cdot \frac{- 7 n}{3} = - \frac{3}{7} \cdot 56$

Этап 5.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 n}{3} = - \frac{3}{7} \cdot 56$

Этап 5.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 n}{3} = - \frac{3}{7} \cdot 56$

Этап 5.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{7} (- 7 n) = - \frac{3}{7} \cdot 56$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7 n$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- n)) = - \frac{3}{7} \cdot 56$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{7} (7 (- n)) = - \frac{3}{7} \cdot 56$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - n = - \frac{3}{7} \cdot 56$

Этап 5.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 n = - \frac{3}{7} \cdot 56$

Этап 5.1.1.3.2

Умножим $n$ на $1$ .

$n = - \frac{3}{7} \cdot 56$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $- \frac{3}{7} \cdot 56$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{7}$ в числитель.

$n = \frac{- 3}{7} \cdot 56$

Этап 5.2.1.1.2

Вынесем множитель $7$ из $56$ .

$n = \frac{- 3}{7} \cdot (7 (8))$

Этап 5.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$n = \frac{- 3}{7} \cdot (7 \cdot 8)$

Этап 5.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$n = - 3 \cdot 8$

Этап 5.2.1.2

Умножим $- 3$ на $8$ .

$n = - 24$