Элемент. математика Примеры

$6^{5 n + 6} = 1296$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$6^{5 n + 6} = 6^{4}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$5 n + 6 = 4$

Этап 3

Решим относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$5 n = 4 - 6$

Этап 3.1.2

Вычтем $6$ из $4$ .

$5 n = - 2$

Этап 3.2

Разделим каждый член $5 n = - 2$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $5 n = - 2$ на $5$ .

$\frac{5 n}{5} = \frac{- 2}{5}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 n}{5} = \frac{- 2}{5}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{- 2}{5}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$n = - \frac{2}{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = - \frac{2}{5}$

Десятичная форма:

$n = - 0.4$