Элемент. математика Примеры

$n^{2} - 4 = 46$

Этап 1

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$n^{2} = 46 + 4$

Этап 1.2

Добавим $46$ и $4$ .

$n^{2} = 50$

Этап 2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$n = \pm \sqrt{50}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{50}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$n = \pm \sqrt{25 (2)}$

Этап 3.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$n = \pm 5 \sqrt{2}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$n = 5 \sqrt{2}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$n = - 5 \sqrt{2}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$n = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$n = 7.07106781 \dots, - 7.07106781 \dots$