Элемент. математика Примеры

${(\sqrt[3]{- 1} \div \sqrt[3]{64} \cdot \sqrt{16})}^{5}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

${(\sqrt[3]{{(- 1)}^{3}} \div \sqrt[3]{64} \cdot \sqrt{16})}^{5}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

${(- 1 \div \sqrt[3]{64} \cdot \sqrt{16})}^{5}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

${(- 1 \div \sqrt[3]{4^{3}} \cdot \sqrt{16})}^{5}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

${(- 1 \div 4 \cdot \sqrt{16})}^{5}$

Этап 3

Запишем деление в виде дроби.

${(\frac{- 1}{4} \cdot \sqrt{16})}^{5}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{16})}^{5}$

Этап 5

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

${(- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{4^{2}})}^{5}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

${(- \frac{1}{4} \cdot 4)}^{5}$

Этап 7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

${(\frac{- 1}{4} \cdot 4)}^{5}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{- 1}{4} \cdot 4)}^{5}$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

${(- 1)}^{5}$

Этап 8

Возведем $- 1$ в степень $5$ .

$- 1$