Элемент. математика Примеры

$\frac{22}{5} = \frac{21 n}{4} - (\frac{9 n}{4} + \frac{3}{5})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{21 n}{4} - (\frac{9 n}{4} + \frac{3}{5}) = \frac{22}{5}$ .

$\frac{21 n}{4} - (\frac{9 n}{4} + \frac{3}{5}) = \frac{22}{5}$

Этап 2

Упростим $\frac{21 n}{4} - (\frac{9 n}{4} + \frac{3}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{21 n}{4} - \frac{9 n}{4} - \frac{3}{5} = \frac{22}{5}$

Этап 2.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{21 n - 9 n}{4} + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Этап 2.1.3

Вычтем $9 n$ из $21 n$ .

$\frac{12 n}{4} + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $12$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12 n$ .

$\frac{4 (3 n)}{4} + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Этап 2.2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\frac{4 (3 n)}{4 (1)} + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Этап 2.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (3 n)}{4 \cdot 1} + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Этап 2.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 n}{1} + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Этап 2.2.1.2.4

Разделим $3 n$ на $1$ .

$3 n + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Этап 2.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 n - \frac{3}{5} = \frac{22}{5}$

Этап 3

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{3}{5}$ к обеим частям уравнения.

$3 n = \frac{22}{5} + \frac{3}{5}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 n = \frac{22 + 3}{5}$

Этап 3.3

Добавим $22$ и $3$ .

$3 n = \frac{25}{5}$

Этап 3.4

Разделим $25$ на $5$ .

$3 n = 5$

Этап 4

Разделим каждый член $3 n = 5$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $3 n = 5$ на $3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{5}{3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 n}{3} = \frac{5}{3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{5}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = \frac{5}{3}$

Десятичная форма:

$n = 1.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$n = 1 \frac{2}{3}$