Элемент. математика Примеры

$2^{n} = \sqrt{8}$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{8}$ в виде $8^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{n} = 8^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{n} = 2^{3 (\frac{1}{2})}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$n = 3 (\frac{1}{2})$

Этап 4

Объединим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

$n = \frac{3}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = \frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$n = 1.5$

Форма смешанных чисел:

$n = 1 \frac{1}{2}$