Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{8} = \frac{n + 4}{n - 4}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{n + 4}{n - 4} = \frac{2}{8}$ .

$\frac{n + 4}{n - 4} = \frac{2}{8}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{n + 4}{n - 4} = \frac{2 (1)}{8}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{n + 4}{n - 4} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{n + 4}{n - 4} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{n + 4}{n - 4} = \frac{1}{4}$

Этап 3

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(n + 4) \cdot 4 = (n - 4) \cdot 1$

Этап 4

Решим уравнение относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $(n + 4) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (n + 4) \cdot 4 = (n - 4) \cdot 1$

Этап 4.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(n + 4) \cdot 4 = (n - 4) \cdot 1$

Этап 4.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$n \cdot 4 + 4 \cdot 4 = (n - 4) \cdot 1$

Этап 4.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1

Перенесем $4$ влево от $n$ .

$4 \cdot n + 4 \cdot 4 = (n - 4) \cdot 1$

Этап 4.1.4.2

Умножим $4$ на $4$ .

$4 n + 16 = (n - 4) \cdot 1$

Этап 4.2

Умножим $n - 4$ на $1$ .

$4 n + 16 = n - 4$

Этап 4.3

Перенесем все члены с $n$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вычтем $n$ из обеих частей уравнения.

$4 n + 16 - n = - 4$

Этап 4.3.2

Вычтем $n$ из $4 n$ .

$3 n + 16 = - 4$

Этап 4.4

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вычтем $16$ из обеих частей уравнения.

$3 n = - 4 - 16$

Этап 4.4.2

Вычтем $16$ из $- 4$ .

$3 n = - 20$

Этап 4.5

Разделим каждый член $3 n = - 20$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Разделим каждый член $3 n = - 20$ на $3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{- 20}{3}$

Этап 4.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 n}{3} = \frac{- 20}{3}$

Этап 4.5.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{- 20}{3}$

Этап 4.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$n = - \frac{20}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = - \frac{20}{3}$

Десятичная форма:

$n = - 6.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$n = - 6 \frac{2}{3}$