Элемент. математика Примеры

$\frac{45 - 65}{\sqrt{10}}$

Этап 1

Вычтем $65$ из $45$ .

$\frac{- 20}{\sqrt{10}}$

Этап 2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{20}{\sqrt{10}}$

Этап 3

Умножим $\frac{20}{\sqrt{10}}$ на $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$- (\frac{20}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

Этап 4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{20}{\sqrt{10}}$ на $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Этап 4.2

Возведем $\sqrt{10}$ в степень $1$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Этап 4.3

Возведем $\sqrt{10}$ в степень $1$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{20 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Этап 4.6

Перепишем ${\sqrt{10}}^{2}$ в виде $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{10}$ в виде $10^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 4.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 4.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{20 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.6.4.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{20 \sqrt{10}}{10^{1}}$

Этап 4.6.5

Найдем экспоненту.

$- \frac{20 \sqrt{10}}{10}$

Этап 5

Сократим общий множитель $20$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $10$ из $20 \sqrt{10}$ .

$- \frac{10 (2 \sqrt{10})}{10}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $10$ из $10$ .

$- \frac{10 (2 \sqrt{10})}{10 (1)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{10 (2 \sqrt{10})}{10 \cdot 1}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{2 \sqrt{10}}{1}$

Этап 5.2.4

Разделим $2 \sqrt{10}$ на $1$ .

$- (2 \sqrt{10})$

Этап 6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 \sqrt{10}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 2 \sqrt{10}$

Десятичная форма:

$- 6.32455532 \dots$