Элемент. математика Примеры

$19^{n - 4} - 0.1 = 79$

Этап 1

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $0.1$ к обеим частям уравнения.

$19^{n - 4} = 79 + 0.1$

Этап 1.2

Добавим $79$ и $0.1$ .

$19^{n - 4} = 79.1$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (19^{n - 4}) = \ln (79.1)$

Этап 3

Развернем $\ln (19^{n - 4})$ , вынося $n - 4$ из логарифма.

$(n - 4) \ln (19) = \ln (79.1)$

Этап 4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$n \ln (19) - 4 \ln (19) = \ln (79.1)$

Этап 5

Перенесем все члены с логарифмами в левую часть уравнения.

$n \ln (19) - 4 \ln (19) - \ln (79.1) = 0$

Этап 6

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $4 \ln (19)$ к обеим частям уравнения.

$n \ln (19) - \ln (79.1) = 4 \ln (19)$

Этап 6.2

Добавим $\ln (79.1)$ к обеим частям уравнения.

$n \ln (19) = 4 \ln (19) + \ln (79.1)$

Этап 7

Разделим каждый член $n \ln (19) = 4 \ln (19) + \ln (79.1)$ на $\ln (19)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим каждый член $n \ln (19) = 4 \ln (19) + \ln (79.1)$ на $\ln (19)$ .

$\frac{n \ln (19)}{\ln (19)} = \frac{4 \ln (19)}{\ln (19)} + \frac{\ln (79.1)}{\ln (19)}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель $\ln (19)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{n \ln (19)}{\ln (19)} = \frac{4 \ln (19)}{\ln (19)} + \frac{\ln (79.1)}{\ln (19)}$

Этап 7.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{4 \ln (19)}{\ln (19)} + \frac{\ln (79.1)}{\ln (19)}$

Этап 7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Сократим общий множитель $\ln (19)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1.1

Сократим общий множитель.

$n = \frac{4 \ln (19)}{\ln (19)} + \frac{\ln (79.1)}{\ln (19)}$

Этап 7.3.1.2

Разделим $4$ на $1$ .

$n = 4 + \frac{\ln (79.1)}{\ln (19)}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = 4 + \frac{\ln (79.1)}{\ln (19)}$

Десятичная форма:

$n = 5.48439580 \dots$