Элемент. математика Примеры

$\frac{- 1}{5} (n - 3) = \frac{1}{5} (n - \frac{3}{4})$

Этап 1

Упростим $\frac{- 1}{5} \cdot (n - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{- 1}{5} \cdot (n - 3) = \frac{1}{5} \cdot (n - \frac{3}{4})$

Этап 1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{5} \cdot (n - 3) = \frac{1}{5} \cdot (n - \frac{3}{4})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{1}{5} n - \frac{1}{5} \cdot - 3 = \frac{1}{5} \cdot (n - \frac{3}{4})$

Этап 1.4

Объединим $n$ и $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{n}{5} - \frac{1}{5} \cdot - 3 = \frac{1}{5} \cdot (n - \frac{3}{4})$

Этап 1.5

Умножим $- \frac{1}{5} \cdot - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$- \frac{n}{5} + 3 (\frac{1}{5}) = \frac{1}{5} \cdot (n - \frac{3}{4})$

Этап 1.5.2

Объединим $3$ и $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{n}{5} + \frac{3}{5} = \frac{1}{5} \cdot (n - \frac{3}{4})$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{5} \cdot (n - \frac{3}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{n}{5} + \frac{3}{5} = \frac{1}{5} n + \frac{1}{5} (- \frac{3}{4})$

Этап 2.2

Объединим $\frac{1}{5}$ и $n$ .

$- \frac{n}{5} + \frac{3}{5} = \frac{n}{5} + \frac{1}{5} (- \frac{3}{4})$

Этап 2.3

Умножим $\frac{1}{5} (- \frac{3}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{n}{5} + \frac{3}{5} = \frac{n}{5} - \frac{3}{5 \cdot 4}$

Этап 2.3.2

Умножим $5$ на $4$ .

$- \frac{n}{5} + \frac{3}{5} = \frac{n}{5} - \frac{3}{20}$

Этап 3

Перенесем все члены с $n$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{n}{5}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{n}{5} + \frac{3}{5} - \frac{n}{5} = - \frac{3}{20}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- n + 3 - n}{5} = - \frac{3}{20}$

Этап 3.3

Вычтем $n$ из $- n$ .

$\frac{- 2 n + 3}{5} = - \frac{3}{20}$

Этап 3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 n$ .

$\frac{- (2 n) + 3}{5} = - \frac{3}{20}$

Этап 3.5

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (2 n) - 1 (- 3)}{5} = - \frac{3}{20}$

Этап 3.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 n) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (2 n - 3)}{5} = - \frac{3}{20}$

Этап 3.7

Перепишем $- (2 n - 3)$ в виде $- 1 (2 n - 3)$ .

$\frac{- 1 (2 n - 3)}{5} = - \frac{3}{20}$

Этап 3.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 n - 3}{5} = - \frac{3}{20}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- 5$ .

$- 5 (- \frac{2 n - 3}{5}) = - 5 (- \frac{3}{20})$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- 5 (- \frac{2 n - 3}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 n - 3}{5}$ в числитель.

$- 5 \frac{- (2 n - 3)}{5} = - 5 (- \frac{3}{20})$

Этап 5.1.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- (2 n - 3)}{5} = - 5 (- \frac{3}{20})$

Этап 5.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$5 \cdot - 1 \frac{- (2 n - 3)}{5} = - 5 (- \frac{3}{20})$

Этап 5.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - (2 n - 3) = - 5 (- \frac{3}{20})$

Этап 5.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (2 n - 3) = - 5 (- \frac{3}{20})$

Этап 5.1.1.2.2

Умножим $2 n - 3$ на $1$ .

$2 n - 3 = - 5 (- \frac{3}{20})$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $- 5 (- \frac{3}{20})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{20}$ в числитель.

$2 n - 3 = - 5 (\frac{- 3}{20})$

Этап 5.2.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$2 n - 3 = 5 (- 1) \frac{- 3}{20}$

Этап 5.2.1.1.3

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$2 n - 3 = 5 \cdot - 1 \frac{- 3}{5 \cdot 4}$

Этап 5.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$2 n - 3 = 5 \cdot - 1 \frac{- 3}{5 \cdot 4}$

Этап 5.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$2 n - 3 = - \frac{- 3}{4}$

Этап 5.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 n - 3 = - - \frac{3}{4}$

Этап 5.2.1.3

Умножим $- - \frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$2 n - 3 = 1 (\frac{3}{4})$

Этап 5.2.1.3.2

Умножим $\frac{3}{4}$ на $1$ .

$2 n - 3 = \frac{3}{4}$

Этап 6

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$2 n = \frac{3}{4} + 3$

Этап 6.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$2 n = \frac{3}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 6.3

Объединим $3$ и $\frac{4}{4}$ .

$2 n = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

Этап 6.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 n = \frac{3 + 3 \cdot 4}{4}$

Этап 6.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Умножим $3$ на $4$ .

$2 n = \frac{3 + 12}{4}$

Этап 6.5.2

Добавим $3$ и $12$ .

$2 n = \frac{15}{4}$

Этап 7

Разделим каждый член $2 n = \frac{15}{4}$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим каждый член $2 n = \frac{15}{4}$ на $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{\frac{15}{4}}{2}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 n}{2} = \frac{\frac{15}{4}}{2}$

Этап 7.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{\frac{15}{4}}{2}$

Этап 7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$n = \frac{15}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 7.3.2

Умножим $\frac{15}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1

Умножим $\frac{15}{4}$ на $\frac{1}{2}$ .

$n = \frac{15}{4 \cdot 2}$

Этап 7.3.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$n = \frac{15}{8}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = \frac{15}{8}$

Десятичная форма:

$n = 1.875$

Форма смешанных чисел:

$n = 1 \frac{7}{8}$