Элемент. математика Примеры

$1 \frac{1}{2} \cdot n - 4 \frac{1}{2} = 12$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $1 \frac{1}{2} \cdot n - 4 \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $1 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(1 + \frac{1}{2}) \cdot n - 4 \frac{1}{2} = 12$

Этап 1.1.1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$(\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot n - 4 \frac{1}{2} = 12$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 + 1}{2} \cdot n - 4 \frac{1}{2} = 12$

Этап 1.1.1.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{3}{2} \cdot n - 4 \frac{1}{2} = 12$

Этап 1.1.2

Преобразуем $4 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{3}{2} \cdot n - (4 + \frac{1}{2}) = 12$

Этап 1.1.2.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot n - (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) = 12$

Этап 1.1.2.2.2

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot n - (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) = 12$

Этап 1.1.2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{2} \cdot n - \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = 12$

Этап 1.1.2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.4.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{3}{2} \cdot n - \frac{8 + 1}{2} = 12$

Этап 1.1.2.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{3}{2} \cdot n - \frac{9}{2} = 12$

Этап 1.1.3

Объединим $\frac{3}{2}$ и $n$ .

$\frac{3 n}{2} - \frac{9}{2} = 12$

Этап 2

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{9}{2}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{3 n}{2} = 12 + \frac{9}{2}$

Этап 2.2

Чтобы записать $12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 n}{2} = 12 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

Этап 2.3

Объединим $12$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 n}{2} = \frac{12 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 n}{2} = \frac{12 \cdot 2 + 9}{2}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $12$ на $2$ .

$\frac{3 n}{2} = \frac{24 + 9}{2}$

Этап 2.5.2

Добавим $24$ и $9$ .

$\frac{3 n}{2} = \frac{33}{2}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$3 n = 33$

Этап 4

Разделим каждый член $3 n = 33$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $3 n = 33$ на $3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{33}{3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 n}{3} = \frac{33}{3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{33}{3}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $33$ на $3$ .

$n = 11$