Элемент. математика Примеры

$30 = \frac{68.06}{1 + \frac{68.06 - 1}{N}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{68.06}{1 + \frac{68.06 - 1}{N}} = 30$ .

$\frac{68.06}{1 + \frac{68.06 - 1}{N}} = 30$

Этап 2

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $1$ из $68.06$ .

$\frac{68.06}{1 + \frac{67.06}{N}} = 30$

Этап 2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{68.06}{\frac{N}{N} + \frac{67.06}{N}} = 30$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{68.06}{\frac{N + 67.06}{N}} = 30$

Этап 2.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$68.06 \frac{N}{N + 67.06} = 30$

Этап 2.4

Объединим $68.06$ и $\frac{N}{N + 67.06}$ .

$\frac{68.06 N}{N + 67.06} = 30$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$N + 67.06, 1$

Этап 3.2

Избавимся от скобок.

$N + 67.06, 1$

Этап 3.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$N + 67.06$

Этап 4

Каждый член в $\frac{68.06 N}{N + 67.06} = 30$ умножим на $N + 67.06$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $\frac{68.06 N}{N + 67.06} = 30$ на $N + 67.06$ .

$\frac{68.06 N}{N + 67.06} (N + 67.06) = 30 (N + 67.06)$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $N + 67.06$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{68.06 N}{N + 67.06} (N + 67.06) = 30 (N + 67.06)$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$68.06 N = 30 (N + 67.06)$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$68.06 N = 30 N + 30 \cdot 67.06$

Этап 4.3.2

Умножим $30$ на $67.06$ .

$68.06 N = 30 N + 2011.8$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены с $N$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вычтем $30 N$ из обеих частей уравнения.

$68.06 N - 30 N = 2011.8$

Этап 5.1.2

Вычтем $30 N$ из $68.06 N$ .

$38.06 N = 2011.8$

Этап 5.2

Разделим каждый член $38.06 N = 2011.8$ на $38.06$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $38.06 N = 2011.8$ на $38.06$ .

$\frac{38.06 N}{38.06} = \frac{2011.8}{38.06}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $38.06$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{38.06 N}{38.06} = \frac{2011.8}{38.06}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $N$ на $1$ .

$N = \frac{2011.8}{38.06}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Разделим $2011.8$ на $38.06$ .

$N = 52.85864424$