Элемент. математика Примеры

$7 \frac{1}{2} + 6 \frac{3}{4} + n = 15 \frac{3}{8}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $7 \frac{1}{2} + 6 \frac{3}{4} + n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $7 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$7 + \frac{1}{2} + 6 \frac{3}{4} + n = 15 \frac{3}{8}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $7$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 6 \frac{3}{4} + n = 15 \frac{3}{8}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $7$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 6 \frac{3}{4} + n = 15 \frac{3}{8}$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 2 + 1}{2} + 6 \frac{3}{4} + n = 15 \frac{3}{8}$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{14 + 1}{2} + 6 \frac{3}{4} + n = 15 \frac{3}{8}$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $14$ и $1$ .

$\frac{15}{2} + 6 \frac{3}{4} + n = 15 \frac{3}{8}$

Этап 1.1.2

Преобразуем $6 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{15}{2} + 6 + \frac{3}{4} + n = 15 \frac{3}{8}$

Этап 1.1.2.2

Добавим $6$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15}{2} + 6 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + n = 15 \frac{3}{8}$

Этап 1.1.2.2.2

Объединим $6$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15}{2} + \frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + n = 15 \frac{3}{8}$

Этап 1.1.2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15}{2} + \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} + n = 15 \frac{3}{8}$

Этап 1.1.2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.4.1

Умножим $6$ на $4$ .

$\frac{15}{2} + \frac{24 + 3}{4} + n = 15 \frac{3}{8}$

Этап 1.1.2.2.4.2

Добавим $24$ и $3$ .

$\frac{15}{2} + \frac{27}{4} + n = 15 \frac{3}{8}$

Этап 1.1.3

Чтобы записать $\frac{15}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{27}{4} + n = 15 \frac{3}{8}$

Этап 1.1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $\frac{15}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{27}{4} + n = 15 \frac{3}{8}$

Этап 1.1.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{15 \cdot 2}{4} + \frac{27}{4} + n = 15 \frac{3}{8}$

Этап 1.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15 \cdot 2 + 27}{4} + n = 15 \frac{3}{8}$

Этап 1.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Умножим $15$ на $2$ .

$\frac{30 + 27}{4} + n = 15 \frac{3}{8}$

Этап 1.1.6.2

Добавим $30$ и $27$ .

$\frac{57}{4} + n = 15 \frac{3}{8}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $15 \frac{3}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{57}{4} + n = 15 + \frac{3}{8}$

Этап 2.1.2

Добавим $15$ и $\frac{3}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $15$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{57}{4} + n = 15 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}$

Этап 2.1.2.2

Объединим $15$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{57}{4} + n = \frac{15 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{57}{4} + n = \frac{15 \cdot 8 + 3}{8}$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $15$ на $8$ .

$\frac{57}{4} + n = \frac{120 + 3}{8}$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $120$ и $3$ .

$\frac{57}{4} + n = \frac{123}{8}$

Этап 3

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{57}{4}$ из обеих частей уравнения.

$n = \frac{123}{8} - \frac{57}{4}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{57}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$n = \frac{123}{8} - \frac{57}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{57}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$n = \frac{123}{8} - \frac{57 \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Этап 3.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$n = \frac{123}{8} - \frac{57 \cdot 2}{8}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$n = \frac{123 - 57 \cdot 2}{8}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 57$ на $2$ .

$n = \frac{123 - 114}{8}$

Этап 3.5.2

Вычтем $114$ из $123$ .

$n = \frac{9}{8}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = \frac{9}{8}$

Десятичная форма:

$n = 1.125$

Форма смешанных чисел:

$n = 1 \frac{1}{8}$