Элемент. математика Примеры

$3 n (n^{2} + 1) = 0$

Этап 1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$n = 0$

$n^{2} + 1 = 0$

Этап 2

Приравняем $n$ к $0$ .

$n = 0$

Этап 3

Приравняем $n^{2} + 1$ к $0$ , затем решим относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $n^{2} + 1$ к $0$ .

$n^{2} + 1 = 0$

Этап 3.2

Решим $n^{2} + 1 = 0$ относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$n^{2} = - 1$

Этап 3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{- 1}$

Этап 3.2.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$n = \pm i$

Этап 3.2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$n = i$

Этап 3.2.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$n = - i$

Этап 3.2.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$n = i, - i$

Этап 4

Окончательным решением являются все значения, при которых $3 n (n^{2} + 1) = 0$ верно.

$n = 0, i, - i$