Элемент. математика Примеры

$i k = {(1 + 0.24)}^{\frac{1}{12}} - 1$

Этап 1

Добавим $1$ и $0.24$ .

$i k = {1.24}^{\frac{1}{12}} - 1$

Этап 2

Разделим каждый член $i k = {1.24}^{\frac{1}{12}} - 1$ на $i$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $i k = {1.24}^{\frac{1}{12}} - 1$ на $i$ .

$\frac{i k}{i} = \frac{{1.24}^{\frac{1}{12}}}{i} + \frac{- 1}{i}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{i k}{i} = \frac{{1.24}^{\frac{1}{12}}}{i} + \frac{- 1}{i}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{{1.24}^{\frac{1}{12}}}{i} + \frac{- 1}{i}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$k = \frac{{1.24}^{\frac{1}{12}} - 1}{i}$

Этап 2.3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возведем $1.24$ в степень $\frac{1}{12}$ .

$k = \frac{1.01808758 - 1}{i}$

Этап 2.3.2.2

Вычтем $1$ из $1.01808758$ .

$k = \frac{0.01808758}{i}$

Этап 2.3.3

Умножим числитель и знаменатель $\frac{0.01808758}{i}$ на комплексно сопряженное $i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$k = \frac{0.01808758}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Этап 2.3.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Объединим.

$k = \frac{0.01808758 i}{i i}$

Этап 2.3.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$k = \frac{0.01808758 i}{i^{1} i}$

Этап 2.3.4.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$k = \frac{0.01808758 i}{i^{1} i^{1}}$

Этап 2.3.4.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$k = \frac{0.01808758 i}{i^{1 + 1}}$

Этап 2.3.4.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$k = \frac{0.01808758 i}{i^{2}}$

Этап 2.3.4.2.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$k = \frac{0.01808758 i}{- 1}$

Этап 2.3.5

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{0.01808758 i}{- 1}$ .

$k = - 1 \cdot (0.01808758 i)$

Этап 2.3.6

Перепишем $- 1 \cdot (0.01808758 i)$ в виде $- (0.01808758 i)$ .

$k = - (0.01808758 i)$

Этап 2.3.7

Умножим $0.01808758$ на $- 1$ .

$k = - 0.01808758 i$