Элемент. математика Примеры

$\frac{- 2}{k} = \frac{4}{6 k}$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{k} = \frac{4}{6 k}$

Этап 1.2

Сократим выражение $\frac{4}{6 k}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- \frac{2}{k} = \frac{2 (2)}{6 k}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $6 k$ .

$- \frac{2}{k} = \frac{2 (2)}{2 (3 k)}$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{2}{k} = \frac{2 \cdot 2}{2 (3 k)}$

Этап 1.2.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{2}{k} = \frac{2}{3 k}$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$k, 3 k$

Этап 2.2

Since $k, 3 k$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 3$ then find LCM for the variable part $k^{1}, k^{1}$ .

Этап 2.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.4

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 2.5

Поскольку $3$ не имеет множителей, кроме $1$ и $3$ .

$3$ — простое число

Этап 2.6

НОК $1, 3$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$3$

Этап 2.7

Множителем $k^{1}$ является само значение $k$ .

$k^{1} = k$

$k$ встречается $1$ раз.

Этап 2.8

НОК $k^{1}, k^{1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$k$

Этап 2.9

НОК $k, 3 k$ представляет собой произведение числовой части $3$ и переменной части.

$3 k$

Этап 3

Каждый член в $- \frac{2}{k} = \frac{2}{3 k}$ умножим на $3 k$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $- \frac{2}{k} = \frac{2}{3 k}$ на $3 k$ .

$- \frac{2}{k} (3 k) = \frac{2}{3 k} (3 k)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{k}$ в числитель.

$\frac{- 2}{k} (3 k) = \frac{2}{3 k} (3 k)$

Этап 3.2.1.2

Вынесем множитель $k$ из $3 k$ .

$\frac{- 2}{k} (k \cdot 3) = \frac{2}{3 k} (3 k)$

Этап 3.2.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2}{k} (k \cdot 3) = \frac{2}{3 k} (3 k)$

Этап 3.2.1.4

Перепишем это выражение.

$- 2 \cdot 3 = \frac{2}{3 k} (3 k)$

Этап 3.2.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$- 6 = \frac{2}{3 k} (3 k)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 6 = 3 \frac{2}{3 k} k$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 k$ .

$- 6 = 3 \frac{2}{3 (k)} k$

Этап 3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$- 6 = 3 \frac{2}{3 k} k$

Этап 3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$- 6 = \frac{2}{k} k$

Этап 3.3.3

Сократим общий множитель $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Сократим общий множитель.

$- 6 = \frac{2}{k} k$

Этап 3.3.3.2

Перепишем это выражение.

$- 6 = 2$

Этап 4

Поскольку $- 6 \neq 2$ , решения отсутствуют.

Нет решения