Элемент. математика Примеры

$\frac{11}{6} k - 3 \frac{1}{3} = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{11}{6} k - 3 \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $3 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{11}{6} k - (3 + \frac{1}{3}) = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Этап 1.1.1.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11}{6} k - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11}{6} k - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11}{6} k - \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{11}{6} k - \frac{9 + 1}{3} = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $9$ и $1$ .

$\frac{11}{6} k - \frac{10}{3} = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{11}{6}$ и $k$ .

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $- 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Преобразуем $2 \frac{1}{15}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - (2 + \frac{1}{15}) - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Этап 2.1.1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - (2 \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{15}) - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{15}{15}$ .

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - (\frac{2 \cdot 15}{15} + \frac{1}{15}) - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Этап 2.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{2 \cdot 15 + 1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Этап 2.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.4.1

Умножим $2$ на $15$ .

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{30 + 1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Этап 2.1.1.2.4.2

Добавим $30$ и $1$ .

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Этап 2.1.2

Преобразуем $1 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - (1 + \frac{1}{3}) \cdot k$

Этап 2.1.2.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot k$

Этап 2.1.2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - \frac{3 + 1}{3} \cdot k$

Этап 2.1.2.2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - \frac{4}{3} \cdot k$

Этап 2.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Объединим $k$ и $\frac{4}{3}$ .

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - \frac{k \cdot 4}{3}$

Этап 2.1.3.2

Перенесем $4$ влево от $k$ .

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - \frac{4 k}{3}$

Этап 3

Перенесем все члены с $k$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{4 k}{3}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} + \frac{4 k}{3} = - \frac{31}{15}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{4 k}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 k}{6} + \frac{4 k}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{4 k}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 k}{6} + \frac{4 k \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Этап 3.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{11 k}{6} + \frac{4 k \cdot 2}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 k + 4 k \cdot 2}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $k$ из $11 k + 4 k \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $k$ из $11 k$ .

$\frac{k \cdot 11 + 4 k \cdot 2}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $k$ из $4 k \cdot 2$ .

$\frac{k \cdot 11 + k (4 \cdot 2)}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $k$ из $k \cdot 11 + k (4 \cdot 2)$ .

$\frac{k (11 + 4 \cdot 2)}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Этап 3.5.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{k (11 + 8)}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Этап 3.5.1.3

Добавим $11$ и $8$ .

$\frac{k \cdot 19}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Этап 3.5.2

Перенесем $19$ влево от $k$ .

$\frac{19 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Этап 4

Перенесем все члены без $k$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{10}{3}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{19 k}{6} = - \frac{31}{15} + \frac{10}{3}$

Этап 4.2

Чтобы записать $\frac{10}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{19 k}{6} = - \frac{31}{15} + \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $\frac{10}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{19 k}{6} = - \frac{31}{15} + \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Этап 4.3.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{19 k}{6} = - \frac{31}{15} + \frac{10 \cdot 5}{15}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{19 k}{6} = \frac{- 31 + 10 \cdot 5}{15}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $10$ на $5$ .

$\frac{19 k}{6} = \frac{- 31 + 50}{15}$

Этап 4.5.2

Добавим $- 31$ и $50$ .

$\frac{19 k}{6} = \frac{19}{15}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{6}{19}$ .

$\frac{6}{19} \cdot \frac{19 k}{6} = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{6}{19} \cdot \frac{19 k}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{19} \cdot \frac{19 k}{6} = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{19} (19 k) = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $19$ из $19 k$ .

$\frac{1}{19} (19 (k)) = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{19} (19 k) = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$k = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$k = \frac{3 (2)}{19} \cdot \frac{19}{15}$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$k = \frac{3 \cdot 2}{19} \cdot \frac{19}{3 \cdot 5}$

Этап 6.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$k = \frac{3 \cdot 2}{19} \cdot \frac{19}{3 \cdot 5}$

Этап 6.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$k = \frac{2}{19} \cdot \frac{19}{5}$

Этап 6.2.1.2

Сократим общий множитель $19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$k = \frac{2}{19} \cdot \frac{19}{5}$

Этап 6.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$k = 2 (\frac{1}{5})$

Этап 6.2.1.3

Объединим $2$ и $\frac{1}{5}$ .

$k = \frac{2}{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$k = \frac{2}{5}$

Десятичная форма:

$k = 0.4$