Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{4 (4 k + 4)} = 17$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 k + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 k$ .

$\frac{1}{4 (4 (k) + 4)} = 17$

Этап 1.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\frac{1}{4 (4 (k) + 4 (1))} = 17$

Этап 1.1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (k) + 4 (1)$ .

$\frac{1}{4 (4 (k + 1))} = 17$

Этап 1.1.2

Избавимся от ненужных скобок.

$\frac{1}{4 \cdot 4 (k + 1)} = 17$

Этап 1.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{1}{16 (k + 1)} = 17$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$16 (k + 1), 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$16 (k + 1)$

Этап 3

Каждый член в $\frac{1}{16 (k + 1)} = 17$ умножим на $16 (k + 1)$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{1}{16 (k + 1)} = 17$ на $16 (k + 1)$ .

$\frac{1}{16 (k + 1)} (16 (k + 1)) = 17 (16 (k + 1))$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$16 \frac{1}{16 (k + 1)} (k + 1) = 17 (16 (k + 1))$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$16 \frac{1}{16 (k + 1)} (k + 1) = 17 (16 (k + 1))$

Этап 3.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{k + 1} (k + 1) = 17 (16 (k + 1))$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель $k + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{k + 1} (k + 1) = 17 (16 (k + 1))$

Этап 3.2.3.2

Перепишем это выражение.

$1 = 17 (16 (k + 1))$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1 = 17 (16 k + 16 \cdot 1)$

Этап 3.3.2

Умножим $16$ на $1$ .

$1 = 17 (16 k + 16)$

Этап 3.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$1 = 17 (16 k) + 17 \cdot 16$

Этап 3.3.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.1

Умножим $16$ на $17$ .

$1 = 272 k + 17 \cdot 16$

Этап 3.3.4.2

Умножим $17$ на $16$ .

$1 = 272 k + 272$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $272 k + 272 = 1$ .

$272 k + 272 = 1$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $k$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $272$ из обеих частей уравнения.

$272 k = 1 - 272$

Этап 4.2.2

Вычтем $272$ из $1$ .

$272 k = - 271$

Этап 4.3

Разделим каждый член $272 k = - 271$ на $272$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $272 k = - 271$ на $272$ .

$\frac{272 k}{272} = \frac{- 271}{272}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $272$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{272 k}{272} = \frac{- 271}{272}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{- 271}{272}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$k = - \frac{271}{272}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$k = - \frac{271}{272}$

Десятичная форма:

$k = - 0.99632352 \dots$