Элемент. математика Примеры

$0.45 = 2 p \sqrt{l \div 9.8}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $2 p \sqrt{l \div 9.8} = 0.45$ .

$2 p \sqrt{l \div 9.8} = 0.45$

Этап 2

Разделим каждый член $2 p \sqrt{l \div 9.8} = 0.45$ на $2 p$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 p \sqrt{l \div 9.8} = 0.45$ на $2 p$ .

$\frac{2 p \sqrt{l \div 9.8}}{2 p} = \frac{0.45}{2 p}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 p \sqrt{l \div 9.8}}{2 p} = \frac{0.45}{2 p}$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{p \sqrt{l \div 9.8}}{p} = \frac{0.45}{2 p}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p \sqrt{l \div 9.8}}{p} = \frac{0.45}{2 p}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $\sqrt{l \div 9.8}$ на $1$ .

$\sqrt{l \div 9.8} = \frac{0.45}{2 p}$

Этап 2.2.3

Запишем деление в виде дроби.

$\sqrt{\frac{l}{9.8}} = \frac{0.45}{2 p}$

Этап 2.2.4

Умножим на $1$ .

$\sqrt{\frac{1 l}{9.8}} = \frac{0.45}{2 p}$

Этап 2.2.5

Вынесем множитель $9.8$ из $9.8$ .

$\sqrt{\frac{1 l}{9.8 (1)}} = \frac{0.45}{2 p}$

Этап 2.2.6

Разделим дроби.

$\sqrt{\frac{1}{9.8} \cdot \frac{l}{1}} = \frac{0.45}{2 p}$

Этап 2.2.7

Разделим $1$ на $9.8$ .

$\sqrt{0.10204081 \frac{l}{1}} = \frac{0.45}{2 p}$

Этап 2.2.8

Разделим $l$ на $1$ .

$\sqrt{0.10204081 l} = \frac{0.45}{2 p}$

Этап 2.2.9

Перепишем $0.10204081 l$ в виде ${({0.56518871}^{2})}^{2} l$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.9.1

Перепишем $0.10204081$ в виде ${0.31943828}^{2}$ .

$\sqrt{{0.31943828}^{2} l} = \frac{0.45}{2 p}$

Этап 2.2.9.2

Перепишем $0.31943828$ в виде ${0.56518871}^{2}$ .

$\sqrt{{({0.56518871}^{2})}^{2} l} = \frac{0.45}{2 p}$

Этап 2.2.10

Вынесем члены из-под знака корня.

${0.56518871}^{2} \sqrt{l} = \frac{0.45}{2 p}$

Этап 2.2.11

Возведем $0.56518871$ в степень $2$ .

$0.31943828 \sqrt{l} = \frac{0.45}{2 p}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $0.45$ из $0.45$ .

$0.31943828 \sqrt{l} = \frac{0.45 (1)}{2 p}$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $2$ из $2 p$ .

$0.31943828 \sqrt{l} = \frac{0.45 (1)}{2 (p)}$

Этап 2.3.3

Разделим дроби.

$0.31943828 \sqrt{l} = \frac{0.45}{2} \cdot \frac{1}{p}$

Этап 2.3.4

Разделим $0.45$ на $2$ .

$0.31943828 \sqrt{l} = 0.225 \frac{1}{p}$

Этап 2.3.5

Объединим $0.225$ и $\frac{1}{p}$ .

$0.31943828 \sqrt{l} = \frac{0.225}{p}$

Этап 3

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${(0.31943828 \sqrt{l})}^{2} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

Этап 4

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{l}$ в виде $l^{\frac{1}{2}}$ .

${(0.31943828 l^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим ${(0.31943828 l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Применим правило умножения к $0.31943828 l^{\frac{1}{2}}$ .

${0.31943828}^{2} {(l^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

Этап 4.2.1.2

Возведем $0.31943828$ в степень $2$ .

$0.10204081 {(l^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

Этап 4.2.1.3

Перемножим экспоненты в ${(l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.10204081 l^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

Этап 4.2.1.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$0.10204081 l^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

Этап 4.2.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$0.10204081 l^{1} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

Этап 4.2.1.4

Упростим.

$0.10204081 l = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим ${(\frac{0.225}{p})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Применим правило умножения к $\frac{0.225}{p}$ .

$0.10204081 l = \frac{{0.225}^{2}}{p^{2}}$

Этап 4.3.1.2

Возведем $0.225$ в степень $2$ .

$0.10204081 l = \frac{0.050625}{p^{2}}$

Этап 5

Разделим каждый член $0.10204081 l = \frac{0.050625}{p^{2}}$ на $0.10204081$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $0.10204081 l = \frac{0.050625}{p^{2}}$ на $0.10204081$ .

$\frac{0.10204081 l}{0.10204081} = \frac{\frac{0.050625}{p^{2}}}{0.10204081}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $0.10204081$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.10204081 l}{0.10204081} = \frac{\frac{0.050625}{p^{2}}}{0.10204081}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $l$ на $1$ .

$l = \frac{\frac{0.050625}{p^{2}}}{0.10204081}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$l = \frac{0.050625}{p^{2}} \cdot \frac{1}{0.10204081}$

Этап 5.3.2

Объединим.

$l = \frac{0.050625 \cdot 1}{p^{2} \cdot 0.10204081}$

Этап 5.3.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1

Умножим $0.050625$ на $1$ .

$l = \frac{0.050625}{p^{2} \cdot 0.10204081}$

Этап 5.3.3.2

Перенесем $0.10204081$ влево от $p^{2}$ .

$l = \frac{0.050625}{0.10204081 \cdot p^{2}}$

Этап 5.3.4

Вынесем множитель $0.050625$ из $0.050625$ .

$l = \frac{0.050625 (1)}{0.10204081 \cdot p^{2}}$

Этап 5.3.5

Вынесем множитель $0.10204081$ из $0.10204081 \cdot p^{2}$ .

$l = \frac{0.050625 (1)}{0.10204081 (p^{2})}$

Этап 5.3.6

Разделим дроби.

$l = \frac{0.050625}{0.10204081} \cdot \frac{1}{p^{2}}$

Этап 5.3.7

Разделим $0.050625$ на $0.10204081$ .

$l = 0.496125 \frac{1}{p^{2}}$

Этап 5.3.8

Объединим $0.496125$ и $\frac{1}{p^{2}}$ .

$l = \frac{0.496125}{p^{2}}$